如圖，已知橢圓方程（a>b>0），焦點為F1，F(xiàn)2，P是橢圓上一點，∠F1PF2=α,求△F1PF2的面積（用a、b、α表示）．
解：設P(x ，y) ，由橢圓的對稱性，不妨設P 在第一象限，
由余弦定理知 |F1F2|2=|PF1|2+ |PF2|2-2|PF1| ·|PF2|cos α=4c2, ①    
由橢圓定義知|PF1|+|PF2|=2a ，     ②
則②2- ①得|PF1| ·|PF2|=
故
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知橢圓C的方程為：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），B是它的下頂點，F(xiàn)是其右焦點，BF的延長線與橢圓及其右準線分別交于P、Q兩點，若點P恰好是BQ的中點，則此橢圓的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，O為原點，點M是橢圓右準線上的動點，以OM為直徑的圓與以橢圓長軸為直徑的圓交于P、Q兩點，直線PQ與橢圓相交于A、B兩點，則|AB|的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省武漢外國語學校高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知橢圓方程為，O為原點，點M是橢圓右準線上的動點，以OM為直徑的圓與以橢圓長軸為直徑的圓交于P、Q兩點，直線PQ與橢圓相交于A、B兩點，則|AB|的取值范圍是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分12分)

如圖，已知橢圓方程，F1、F2分別為橢圓的左、右焦點，A為橢圓的一頂點，直線AF2交橢圓于點B．

（1）若∠F1AB90°，求橢圓的離心率；

（2）若橢圓的焦距為2，且，求橢圓的方程．

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