Question

過A（-3，0）和B（3，0）兩點(diǎn)的所有圓中面積最小的圓的方程為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意可知，以線段AB為直徑的圓在過A和B兩點(diǎn)的所有圓中面積最小，由A和B的坐標(biāo)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出線段AB的中點(diǎn)即為所求圓的圓心，然后利用兩點(diǎn)間的距離公式求出線段AB的長，進(jìn)而得到所求圓的半徑，根據(jù)求出的圓心坐標(biāo)和圓的半徑寫出所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可．
解答：解：由題意可知面積最小的圓的圓心坐標(biāo)為（，0），即（0，0），
半徑r==3，
則所求圓的方程為：x²+y²=9．
故答案為：x²+y²=9
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用中點(diǎn)坐標(biāo)公式及兩點(diǎn)間的距離公式化簡求值，會根據(jù)圓心坐標(biāo)和半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，是一道基礎(chǔ)題．找出以AB為直徑的圓即為面積最小的圓是解本題的關(guān)鍵．