(2012•泉州模擬)在某次模擬考試中,某校1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)近似服從正態(tài)分布N(120,100),則該校數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?40分以上的考生人數(shù)約為
23
23
.(注:若ξ~N(μ,σ2),則P(μ-2σ<ξ<μ+2σ)=0.954)
分析:根據(jù)數(shù)學(xué)成績(jī)近似地服從正態(tài)分布N(120,102),P(|x-μ|<2σ)=0.9544,可得P(|x-120|<20)=0.9544,從而可得結(jié)論.
解答:解:∵數(shù)學(xué)成績(jī)近似地服從正態(tài)分布N(120,102),P(|x-μ|<2σ)=0.9544,
∴P(|x-120|<20)=0.9544,
∴數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?40分以上的考生人數(shù)約為
1
2
(1-0.9544)×1000≈23
故答案為23.
點(diǎn)評(píng):一個(gè)隨機(jī)變量如果是眾多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用結(jié)果之和,它就服從或近似的服從正態(tài)分布,正態(tài)分布在概率和統(tǒng)計(jì)中具有重要地位且滿足3σ原則.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2012•泉州模擬)已知f0(x)=x•ex,f1(x)=f′0(x),f2(x)=f′1(x),…,fn(x)=f′n-1(x)(n∈N*).
(Ⅰ)請(qǐng)寫出fn(x)的表達(dá)式(不需證明);
(Ⅱ)設(shè)fn(x)的極小值點(diǎn)為Pn(xn,yn),求yn;
(Ⅲ)設(shè)gn(x)=-x2-2(n+1)x-8n+8,gn(x)的最大值為a,fn(x)的最小值為b,試求a-b的最小值.

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(2012•泉州模擬)下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),且在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)是單調(diào)遞增的函數(shù)是( 。

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(2012•泉州模擬)已知集合A={1,2,3},B={x|x2-x-2=0,x∈R},則A∩B為( 。

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(2012•泉州模擬)設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+lnx.
(Ⅰ)當(dāng)a=-1時(shí),求函數(shù)y=f(x)的圖象在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(Ⅱ)已知a<0,若函數(shù)y=f(x)的圖象總在直線y=-
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的下方,求a的取值范圍;
(Ⅲ)記f′(x)為函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù).若a=1,試問:在區(qū)間[1,10]上是否存在k(k<100)個(gè)正數(shù)x1,x2,x3…xk,使得f′(x1)+f'(x2)+f′(x3)+…+f′(xk)≥2012成立?請(qǐng)證明你的結(jié)論.

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(2012•泉州模擬)設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镈,若對(duì)于任意x1,x2∈D且x1+x2=2a,恒有f(x1)+f(x2)=2b,則稱點(diǎn)(a,b)為函數(shù)y=f(x)圖象的對(duì)稱中心.研究并利用函數(shù)f(x)=x3-3x2-sin(πx)的對(duì)稱中心,可得f(
1
2012
)+f(
2
2012
)+…+f(
4022
2012
)+f(
4023
2012
)
=( 。

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