Question

棱臺(tái)的兩底面積分別為S_上、S_下、平行于底面的戴面把棱臺(tái)的高自上而下分為兩段之比為m：n則截面面S₀為（　　）

A． nS上+mS下 m+n	B． n S上 +m S下 m+n
C．（ nS上+mS下 m+n ）2	D．（ n S上 +m S下 m+n ）2

Answer 1

由題意可知：設(shè)還臺(tái)為錐后以棱臺(tái)的上底面為底面的棱柱的高與截面截得的上半段高的比為x：m，
則由相似關(guān)系可知：

x

m+n+x

=

S上

S下

，
∴x=

(m+n)• S上

S下 - S上

，
又因?yàn)椋?span dealflag="1" mathtag="math" >

x

x+m

=

S上

S0

，
∴

(m+n)• S上 S下 -  S上

(m+n)• S上 S下 - S上 +m

= 

S上

S0

，
解得：S₀=（

n S上 +m S下

m+n

）²．
故選D．