應(yīng)用歸納推理猜測
111…1
2n個(gè)1
-
222…2
n個(gè)2
=
333…3
n個(gè)3
333…3
n個(gè)3
．
分析：根據(jù)題意，在
111…1
2n個(gè)1
-
222…2
n個(gè)2
中，依次令n-1、2、3…，觀察計(jì)算結(jié)果與n的關(guān)系，可得答案．
解答：解：n=1時(shí)，有
11-2
=
9
=3，
n=2時(shí)，有
1111-22
=
1089
=33，
n=3時(shí)，有
111111-222
=
110889
=333；
…，
猜想：
111…1
2n個(gè)1
-
222…2
n個(gè)2
=
333…3
n個(gè)3
；
故答案為
333…3
n個(gè)3
．
點(diǎn)評：本題考查歸納推理的運(yùn)用，要注意n變化時(shí)，計(jì)算結(jié)果的變化規(guī)律．
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精英家教網(wǎng)如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，有
1
1
=
1
2
+
1
2
，
1
2
=
1
3
+
1
6
，
1
3
=
1
4
+
1
12
，…，則運(yùn)用歸納推理得到第11行第2個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為（　　）
A、
1
90
B、
1
110
C、
1
132
D、
1
11

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應(yīng)用歸納推理猜測=    ．

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 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，利用歸納推理猜測                                                      （   ）

A.           B.         C.          D.  

 

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