Question

在2009年十一國慶8天黃金周期間，某市物價部門，對本市五個商場銷售的某商品的一天銷售量及其價格進行調查，五個商場的售價x元和銷售量y件之間的一組數據如下表所示：
通過分析，發(fā)現(xiàn)銷售量y對商品的價格x具有線性相關關系，則銷售量y對商品的價格x的回歸直線方程為

 

．

Answer 1

分析：根據所給的數據，做出x，y的平均數，即得到這組數據的樣本中心點，根據最小二乘法做出線性回歸方程的系數，寫出線性回歸方程．

解答：解：由數據表可得

.

x

=

9+9.5+10+10.5+11

5

=10，

.

y

=

11+10+8+6+5

5

=8，
離差x-

.

x

：-1，-0.5，0，0.5，1；
離差y-

.

y

：3，2，0，-2，-3．
∴

b

=

-1×3-0.5×2-0.5×2-1×3

1+0.25+0+0.25+1

=-3.2，

a

=

.

y

-

b

.

x

=40，
∴回歸直線方程為

y

=-3.2x+40．
故答案為：

y

=-3.2x+40

點評：本題考查線性回歸方程，考查最小二乘法求線性回歸方程的系數，考查樣本中心點的求法，本題的運算量比較大，是一個綜合題目．