【題目】（一）在函數(shù)圖象的學(xué)習(xí)中常常用到化歸轉(zhuǎn)化的思想，往往通過對一些已經(jīng)學(xué)習(xí)過的函數(shù)圖象的研究，進一步遷移到其它函數(shù)，例如函數(shù)與正弦函數(shù)就有密切的聯(lián)系，因為.只需將在軸下方的圖象翻折到上方，就得到的圖象.

（二）在研究函數(shù)零點問題時，往往會將函數(shù)零點問題轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)圖象的交點問題.例如研究函數(shù)的零點就可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)與函數(shù)的圖象交點來進行處理，通過作圖不僅知道函數(shù)有且僅有一個零點，還可以確定零點.這體現(xiàn)了化歸轉(zhuǎn)化與數(shù)形結(jié)合的思想在函數(shù)研究中的應(yīng)用.

結(jié)合閱讀材料回答下面兩個問題：

作出函數(shù)的圖象；

利用作圖的方法驗證函數(shù)有且僅有兩個零點.若記兩個零點分別為，，證明：.（注：在同一坐標中作圖）

【答案】圖象見解析；證明見解析.

【解析】

函數(shù)的圖象，只需將在軸下方的圖象翻折到上方，即可得到圖象；

函數(shù)的零點就可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)與函數(shù)的圖象交點來進行處理，進而求證即可.

解：函數(shù)的圖象，只需將在軸下方的圖象翻折到上方，即圖象如下圖：

函數(shù)的零點就可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)與函數(shù)的圖象交點來進行處理，作圖如下：根據(jù)圖象可知，函數(shù)與函數(shù)的圖象有兩個交點.即函數(shù)有且僅有兩個零點.

證明：零點，，，，

則，即，

整理得，.

則.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出以下命題，其中真命題的個數(shù)是（ ）

①若“或”是假命題，則“且”是真命題；

②命題“若，則或”為真命題；

③已知空間任意一點和不共線的三點，，，若，則，，，四點共面；

④直線與雙曲線交于，兩點，若，則這樣的直線有3條；

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】漢字聽寫大會不斷創(chuàng)收視新高，為了避免“書寫危機”，弘揚傳統(tǒng)文化，某市大約10萬名市民進行了漢字聽寫測試現(xiàn)從某社區(qū)居民中隨機抽取50名市民的聽寫測試情況，發(fā)現(xiàn)被測試市民正確書寫漢字的個數(shù)全部在160到184之間，將測試結(jié)果按如下方式分成六組：第1組，第2組，，第6組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

若電視臺記者要從抽取的市民中選1人進行采訪，求被采訪人恰好在第2組或第6組的概率；

試估計該市市民正確書寫漢字的個數(shù)的平均數(shù)與中位數(shù)；

已知第4組市民中有3名男性，組織方要從第4組中隨機抽取2名市民組成弘揚傳統(tǒng)文化宣傳隊，求至少有1名女性市民的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，角的對邊分別為，且，若的面積為，則的最小值為（ ）

A.B.C.D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在楊輝三角形中，從第2行開始，除1以外，其它每一個數(shù)值是它上面的兩個數(shù)值之和，該三角形數(shù)陣開頭幾行如圖所示.

(1)在楊輝三角形中是否存在某一行，使該行中三個相鄰的數(shù)之比是3∶4∶5？若存在，試求出是第幾行；若不存在，請說明理由；

(2)已知n，r為正整數(shù)，且n≥r＋3.求證：任何四個相鄰的組合數(shù)C，C，C，C不能構(gòu)成等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高三年級有1000人，某次數(shù)學(xué)考試不同成績段的人數(shù)．

（1）求該校此次數(shù)學(xué)考試平均成績；

（2）計算得分超過141的人數(shù)；

（3）甲同學(xué)每次數(shù)學(xué)考試進入年級前100名的概率是，若本學(xué)期有4次考試， 表示進入前100名的次數(shù)，寫出的分布列，并求期望與方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雞的產(chǎn)蛋量與雞舍的溫度有關(guān)，為了確定下一個時段雞舍的控制溫度，某企業(yè)需要了解雞舍的溫度 (單位：)，對某種雞的時段產(chǎn)蛋量(單位：) 和時段投入成本(單位：萬元）的影響，為此，該企業(yè)收集了7個雞舍的時段控制溫度和產(chǎn)蛋量的數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)初步處理后得到了如圖所示的散點圖和表中的統(tǒng)計量的值.

其中.

（1）根據(jù)散點圖判斷，與哪一個更適宜作為該種雞的時段產(chǎn)蛋量關(guān)于雞舍時段控制溫度的回歸方程類型？（給判斷即可，不必說明理由）

（2）若用作為回歸方程模型，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

（3）已知時段投入成本與的關(guān)系為，當(dāng)時段控制溫度為時，雞的時段產(chǎn)蛋量及時段投入成本的預(yù)報值分別是多少？

附：①對于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中， ， ， 是的中點，以為折痕將向上折起， 變?yōu)?/span>，且平面平面.

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】劉徽是我國魏晉時期著名的數(shù)學(xué)家，他編著的《海島算經(jīng)》中有一問題：“今有望海島，立兩表齊，高三丈，前后相去千步，令后表與前表相直。從前表卻行一百二十三步，人目著地取望島峰，與表末參合。從后表卻行百二十七步，人目著地取望島峰，亦與表末參合。問島高幾何?” 意思是：為了測量海島高度，立了兩根表，高均為5步，前后相距1000步，令后表與前表在同一直線上，從前表退行123步，人恰觀測到島峰，從后表退行127步，也恰觀測到島峰，則島峰的高度為（ ）（注：3丈=5步，1里=300步）

A. 4里55步 B. 3里125步 C. 7里125步 D. 6里55步

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同步練習(xí)冊答案