已知函數(shù)的單調遞增區(qū)間是,單調遞減區(qū)間是[-2,2]。

(I)求函數(shù)的解析式;

(II)若的圖象與直線有三個公共點,求m的取值范圍。

解:(I),依題意有

解得

函數(shù)的解析式為。

(II)由條件可知,函數(shù)有極大值,極小值。

因為的圖象與直線恰有三個公共點,

所以,。

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相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•順義區(qū)一模)已知函數(shù)f(x)=sin(2x+φ),其中φ為實數(shù),若f(x)≤|f(
π
6
)|對x∈R恒成立,且f(
π
2
)<f(π).則下列結論正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2009•奉賢區(qū)二模)已知函數(shù)f(x)=2sin2
π
4
+x)-
3
cos2x
(I)求f(x)的周期和單調遞增區(qū)間
(II)若關于x的方程f(x)-m=2在x∈[
π
4
π
2
]上有解,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•大興區(qū)一模)已知函數(shù)f(x)是定義(0,+∞)的單調遞增函數(shù),且x∈N*時,f(x)∈N*,若f[f(n)]=3n,則f(2)=
3
3
;f(4)+f(5)=
15
15

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2008•奉賢區(qū)二模)已知函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)
,當它的函數(shù)值大于零時,該函數(shù)的單調遞增區(qū)間是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試、理科數(shù)學(安徽卷) 題型:013

動點A(x,y)在圓x2+y2=1上繞坐標原點沿逆時針方向勻速旋轉,12秒旋轉一周,已知時間t=0時,點A的坐標是,則當0≤t≤12時,動點A的縱坐標y關于t(單位:秒)的函數(shù)的單調遞增區(qū)向是

[  ]
A.

[0,1]

B.

[1,7]

C.

[7,12]

D.

[0,1]和[7,12]

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