如果函數(shù)f(x)=|x|+
a-x2
-
2
（a＞0）沒有零點，則a的取值范圍為（　　）
A、（0，1）
B、（0，1）∪(
2
，+∞)
C、（0，1）∪（2，+∞）
D、(0，
2
)∪（2，+∞）
分析：根據(jù)函數(shù)f(x)=|x|+
a-x2
-
2
（a＞0）沒有零點，即函數(shù)y=
a-x2
與y=
2
-|x|的圖象沒有交點，在同一坐標(biāo)系中畫出它們的圖象，即可求出a的取值范圍．
解答：解：令|x|+
a-x2
-
2
=0，得
a-x2
=
2
-|x|
令y=
a-x2
是半徑為
a
圓心在原點的圓的上半部分，y=
2
-|x|以（0，
2
）端點的折線，在同一坐標(biāo)系中畫出它們的圖象：如圖，根據(jù)圖象知，由于兩曲線沒有公共點，故圓到折線的距離小于1，或者圓心到折線的距離大于半徑
2

∴a的取值范圍為（0，1）∪（2，+∞）
故選C．精英家教網(wǎng)
點評：此題考查函數(shù)零點與函數(shù)圖象的交點之間的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f(x)=
1
3
x3-a2x滿足：對于任意的x1，x2∈[0，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤1恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、[-
2
3
3
，
2
3
3
]
B、(-
2
3
3
，
2
3
3
)
C、[-
2
3
3
，0)∪(0，
2
3
3
]
D、(-
2
3
3
，0)∪(0，
2
3
3
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意實數(shù)a，b，定義：F(a，b)=
1
2
(a+b-|a-b|)，如果函數(shù)f(x)=x2，g(x)=
5
2
x+
3
2
，h（x）=-x+2，那么函數(shù)G（x）=F（F（f（x），g（x）），h（x））的最大值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•lnx+b•x2在點（1，f（1））處的切線方程為x-y-1=0．
（1）求f（x）的表達式；
（2）若f（x）滿足f（x）≥g（x）恒成立，則稱f（x）是g（x）的一個“上界函數(shù)”，如果函數(shù)f(x)為g(x)=
t
x
-lnx（t為實數(shù)）的一個“上界函數(shù)”，求t的取值范圍；
（3）當(dāng)m＞0時，討論F(x)=f(x)+
x2
2
-
m2+1
m
x在區(qū)間（0，2）上極值點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•內(nèi)江一模）對于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為f（x）的不動點．如果函數(shù)f(x)=
x2+a
bx-c
有且僅有兩個不動點0、2．
（1）求b，c滿足的關(guān)系式；
（2）若c=2時，相鄰兩項和不為零的數(shù)列{an}滿足4Snf(
1
an
)=1（Sn是數(shù)列{an}的前n項和），求證：-
1
an+1
＜ln
n+1
n
＜-
1
an
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f(x)=
x2+a
bx-c
（b，c∈N*），滿足f（0）=0，f（2）=2，且f（-2）＜-
1
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）是否存在各項均不為零的數(shù)列{an}滿足4Sn•f(
1
an
)=1，（Sn為該數(shù)列的前n項的和），如果存在，寫出數(shù)列的一個通項公式an，并說明滿足條件的數(shù)列{an}是否唯一確定；如果不存在，請說明理由．

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