已知等差數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，且a1＞0，S7=S10，則使Sn取到最大值的n為
 
．
分析：設等差數(shù)列的公差為d，利用等差數(shù)列的前n項和公式及S7=S10，可得a1+8d=0，即a9=0．由于a1＞0，可得d＜0．因此數(shù)列{an}是單調遞減數(shù)列，即可得出．
解答：解：設等差數(shù)列的公差為d，∵S7=S10，∴7a1+
7×6
2
d=10a1+
10×9
2
d，化為a1+8d=0，∴a9=0．
∵a1＞0，∴d=-
a1
8
＜0．
因此當n≥10時，an＜0．
∴S8或S9最大．
故答案為8或9．
點評：本題考查了等差數(shù)列的通項公式、前n項和公式、單調性，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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