【題目】若數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=ran+r（n∈N* ， 實(shí)數(shù)r是非零常數(shù)），則“r=1”是“數(shù)列{an}是等差數(shù)列”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

【答案】A
【解析】解：當(dāng)r=1時(shí)，等式an+1=ran+r化為an+1=an+1，即an+1﹣an=1（n∈N*）．
所以，數(shù)列{an}是首項(xiàng)a1=1，公差為1的等差數(shù)列；
“r=1”是“數(shù)列{an}成等差數(shù)列”的充分條件，
當(dāng)r不等于1時(shí)，
由an+1=ran+r= ﹣ ，得an+1+ =r（an+ ）
所以，數(shù)列{an+ }是首項(xiàng)為 ，公比為r的等比數(shù)列
所以，an+ = rn﹣1 ，
當(dāng)r= 時(shí)，an=1．{an}是首項(xiàng)為1，公差為0的等差數(shù)列．
因此，“r=1”不是“數(shù)列{an}成等差數(shù)列”的必要條件．
綜上可知，“r=1”是“數(shù)列{an}成等差數(shù)列”的充分但不必要條件．
故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果數(shù)列a1 ， a2 ， a3 ， … ， an ， …是等差數(shù)列，那么下列數(shù)列中不是等差數(shù)列的是：（ ）
A.a1+x ， a2+x ， a3+x ， …，an+x ，
B.ka1 ， ka2 ， ka3 ， …，kan ，
C.
D.a1 ， a4 ， a7 ， …a3n﹣2 ，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合M={x|3+2x﹣x2＞0}，N={x|x＞a}，若MN，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[3，+∞）
B.（3，+∞）
C.（﹣∞，﹣1]
D.（﹣∞，﹣1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列{an}中，已知a1= ，an+1= an﹣ ，n∈N* ， 設(shè)Sn為{an}的前n項(xiàng)和．
（1）求證：數(shù)列{3nan}是等差數(shù)列；
（2）求Sn；
（3）是否存在正整數(shù)p，q，r（p＜q＜r），使Sp ， Sq ， Sr成等差數(shù)列？若存在，求出p，q，r的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=∠BAD=90°，AD=AP=4，AB=BC=2，M為PC的中點(diǎn)．

（1）求異面直線AP，BM所成角的余弦值；
（2）點(diǎn)N在線段AD上，且AN=λ，若直線MN與平面PBC所成角的正弦值為 ，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）求直線y＝x被圓x2＋(y－2)2＝4截得的弦長；

（2）已知圓：，求過點(diǎn)的圓的切線方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

（1）求回歸直線方程.

（2）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然服從(1)中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是5元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？(利潤＝銷售收入－成本)

參考數(shù)據(jù)如下：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：ρ=4 sinθ． （Ⅰ）將C2的方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)C1 ， C2交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ，求|PA|+|PB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P（ ， ）在橢圓E： + =1（a＞b＞0）上，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，PF垂直于x軸，A，B，C，D為橢圓上四個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AC，BD交于原點(diǎn)O．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），滿足 = ，判斷kAB+kBC的值是否為定值，若是，求出此定值，并求出四邊形ABCD面積的最大值，否則請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案