在△ABC中，A+C=2B，a+c=8，ac=15，求b的值．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：由A+C=2B，利用內(nèi)角和定理求出B的度數(shù)，根據(jù)a+c=8，ac=15，求出a與c的值，利用余弦定理即可求出b的值．
解答： 解：∵在△ABC中，A+C=2B，A+B+C=180°，
∴B=60°，
∵a+c=8，ac=15，
∴a=5，c=3或a=3，c=5，
由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=25+9-15=19，
則b=
19
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，以及內(nèi)角和定理，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2|x+1|+2．
（1）作出f（x）的圖象；
（2）求方程f（x）-4=0根的個(gè)數(shù)及相應(yīng)的根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}對(duì)任意的p，q∈N*滿足ap+q=ap+aq，且a1=-6，那么a5等于（　�。�
A、-21B、-30
C、-33D、-165

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列1
1
2
，2
1
4
，3
1
8
，4
1
16
，…的一個(gè)通項(xiàng)公式為（　　）
A、n+
1
2n
B、n-
1
2n
C、n+
1
2n+1
D、n+
1
2n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中錯(cuò)誤的是（　　）
A、|x+
1
x
|≥2(x≠0)
B、x2+
1
x2
≥2(x≠0)
C、
x2+2
x2+1
的最小值為2（x∈R）
D、
x2+4
x2+3
的最小值為2（x∈R）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2x-1（x＞1）的反函數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
2x2-8ax+3，x＜1
ax-a，x≥1
是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、(0，
1
2
]
B、[
5
8
，1)
C、[
1
2
，
3
4
]
D、[
1
2
，
5
8
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在（-1，1）上函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x），且f（1-a）+f（1-a2）＜0，如果f（x）是（-1，1）上的減函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列關(guān)系式中正確的是（　�。�
A、0⊆{0}
B、0∈{0}
C、0={0}
D、0∉{0}

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同步練習(xí)冊(cè)答案