如圖,中心均為原點(diǎn)O的雙曲線與橢圓有公共焦點(diǎn),M, N是雙曲線的兩頂點(diǎn),若M,O,N將橢圓長軸四等分,則雙曲線與橢圓的離心率的比值是(　　)
A．3B．2C．D．
B
設(shè)雙曲線的方程為-=1(a1>0,b1>0),橢圓的方程
為+=1(a2>0,b2>0),
由于M,O,N將橢圓長軸四等分,
所以a2=2a1,又e1=,e2=,所以==2.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)F1,F2在坐標(biāo)軸上,離心率為,且過點(diǎn)P(4,-).
(1)求雙曲線的方程.
(2)若點(diǎn)M(3,m)在雙曲線上,求證:·=0.
(3)求△F1MF2的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)P是以A(-,0),B(,0)為焦點(diǎn),實(shí)軸長為2的雙曲線與圓x2+y2=10的一個(gè)交點(diǎn),則|PA|+|PB|的值為(　　)
A．2B．4C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知F1、F2為雙曲線C:x2-y2=2的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在C上,|PF1|=2|PF2|,則cos∠F1PF2=(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線-=1(ab≠0,且a≠b)與直線x+y-1=0相交于P,Q兩點(diǎn),且·=0(O為原點(diǎn)),則-的值為　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的右焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F作一條漸近線的垂線，垂足為A，△OAF的面積為a2(O為原點(diǎn))，則此雙曲線的離心率是(  )
A．B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

P為雙曲線＝1的右支上一點(diǎn)，M、N分別是圓(x＋5)2＋y2＝4和(x－5)2＋y2＝1上的點(diǎn)，則PM－PN的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線＝1(a>0，b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)到漸近線的距離是焦距的，則雙曲線的離心率是(　　)
A．2B．4C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作實(shí)軸的垂線，交雙曲線于兩點(diǎn)，若線段的長度恰等于焦距，則雙曲線的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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