已知定義在R上的單調函數y=f(x),當x<0時,f(x)>1;且對任意的實數x,y∈R,有f(x+y)=f(x)·f(y).
(Ⅰ)求f(0),并寫出適合條件的函數f(x)的一個解析式;
(Ⅱ)按(Ⅰ)所寫的f(x)的解析式,若數列{an}滿足a1=f(0),且f(an+1)=,(n∈N*);
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)令,設數列{bn}的前n項和為Sn,若對任意n∈N*,不等式Sn>c-bn恒成立,求實數c的取值范圍.
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f(n) |
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2n |
4 |
35 |
1 |
2 |
1 |
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f(-2-an) |
1 |
2 |
1 |
a1a2 |
1 |
a2a3 |
1 |
anan+1 |
4 |
3 |
1 |
an+1 |
1 |
an+2 |
1 |
a2n |
12 |
35 |
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f(n) |
1 |
2n |
4 |
3 |
4 |
35 |
1 |
2 |
1 |
2 |
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f(n) |
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2n |
4 |
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