已知y=
sinx
1+cosx
，x∈（-π，π），當(dāng)y′=2時，x=
 
．
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)方程即可求出x的值．
解答： 解：∵y=
sinx
1+cosx
，
∴y'=f'（x）=
cos?x(1-cos?x)-sin?x(-sin?x)
(1+cos?x)2
=
1+cosx
(1+cosx)2
=
1
1+cosx
，
由y′=2，即
1
1+cosx
=2，
解得cosx=-
1
2
，
∵x∈（-π，π），
∴x=±
2π
3
．
故答案為：±
2π
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，要求熟練掌握常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C對應(yīng)的邊，若a=5，b=3，∠C=120°，求c、cosA、sinB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
（1）
sin(540°-x)
tan(900°-x)
•
1
tan(450°-x)tan(810°-x)
•
cos(360°-x)
sin(-x)
．
（2）
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
π
2
+α)cos(
11π
2
-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2n-1=（2n-1）an．由類比推理可得：在等比數(shù)列{bn}中，若其前n項(xiàng)的積為Pn，則P2n-1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足-1+2i=z•i，則復(fù)數(shù)z=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面一段程序執(zhí)行后的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（2x+1）=4x2+3．則f（5）=
 
，f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a＞b＞c，且a2＜b2+c2，則A的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、sin1＜1＜tan1
B、1＜sin1＜tan1
C、tan1＜1＜sin1
D、sin1＜tan1＜1

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