Question

已知函數(shù)y=f（x）滿足：①y=f（x+1）是偶函數(shù)；②在[1，+∞）上為增函數(shù)．若x₁＜0，x₂＞0，且x₁+x₂＜-2，則f（-x₁）與f（-x₂）的大小關(guān)系是（　�。�

A．f（-x1）＞f（-x2）

B．f（-x1）＜f（-x2）

C．f（-x1）=f（-x2）

D．f（-x1）與f（-x2）的大小關(guān)系不能確定

Answer 1

由y=f（x+1）是偶函數(shù)且把y=f（x+1）的圖象向右平移1個單位可得函數(shù)y=f（x）得圖象
所以函數(shù)y=f（x）得圖象關(guān)于x=1對稱，即f（2+x）=f（-x）
因為x₁＜0，x₂＞0，且x₁+x₂＜-2
所以2＜2+x₂＜-x₁
因為函數(shù)在[1，+∞）上為增函數(shù)
所以f（2+x₂）＜f（-x₁）
即f（-x₂）＜f（-x₁）
故選A．