已知m、n是兩條不重合的直線，α、β是兩個不重合的平面，給出下列命題：①若m?β，α∥β，則m∥α；②若m∥β，α∥β，則m∥α；③若m⊥α，α⊥β，m∥n，則n∥β；④若m⊥α，n⊥β，α∥β，則m∥n．其中正確的是（ ）
A．①③
B．②③
C．①④
D．①②
【答案】分析：對于①，根據(jù)面面平行性質進行判定，對于②列舉出所以可能，可能是m?α；對于③列舉出所以可能，可能是n?β，對于④根據(jù)面面平行性質的定理進行判定，即可得到結論．
解答：解：①若m?β，α∥β，則m∥α，根據(jù)面面平行性質可知正確；
②若m∥β，α∥β，則m∥α；不正確，也可能是m?α
③若m⊥α，α⊥β，m∥n，則n∥β；不正確，也可能是n?β
④若m⊥α，n⊥β，α∥β，則m∥n．根據(jù)面面平行性質的定理可知正確
得到①④正確
故選C
點評：考查空間直線與直線、直線與平面、以及平面與平面的位置關系，考查空間想象能力和邏輯推理能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、已知m、n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：
①若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
②若α⊥γ，β⊥α，則α∥β；
③若m∥α，n∥β，m∥n，則α∥β；
④若m、n是異面直線，m⊥α，m∥β，n⊥β，n∥α，則α⊥β
其中真命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、已知m，n是兩條不重合的直線，α，β，γ是三個不重合的平面，給出下列命題：
①若m⊥α，m⊥β，則α∥β；②若α⊥β，β⊥γ，，則α∥β；
③若m⊥α，n⊥β，α∥β，則m∥n；④若m⊥α，n⊥β，則α∥β．其中真命題是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2、已知m，n是兩條不重合的直線，α，β是不重合的平面，下面四個命題：
①若m?α，n∥α，則m∥n；  ②若m⊥n，m⊥β，則n∥β； ③若α∩β=n，m∥n，則m∥α且m∥β； ④若m⊥α，m⊥β，則α∥β．
其中正確的命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m，n是兩條不重合的直線，α，β，γ是三個互不重合的平面，則下列命題正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m，n是兩條不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面．給出以下四個命題：
①若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
②若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β；
③若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n；
④若m，n是異面直線，m?α，m∥β，n?β，n∥α，則α∥β
其中真命題的個數(shù)為
2
2
．

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