一個正方體的各頂點均在同一球的球面上，若該球的體積為4
3
π，則該正方體的表面積為
 
．
分析：由題意球的直徑等于正方體的體對角線的長，求出球的半徑，再求正方體的棱長，然后求正方體的表面積．
解答：解：設(shè)球的半徑為R，由
4π
3
R3=4
3
π得R=
3
，
所以a=2，表面積為6a2=24．
故答案為：24
點評：本題考查球的內(nèi)接體，球的表面積，考查空間想象能力，計算能力，是基礎(chǔ)題．
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一個正方體的各頂點均在同一球的球面上，若該球的體積為4
3
π，則該正方體的表面積為（　　）
A、20B、22C、24D、26

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正方體的各頂點均在同一球的球面上，若該球的體積為36π，則此正方體的體對角線為
 
；若此正方體的一條棱長變更為3，則該棱的兩端點之間的球面距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正方體的各頂點均在同一球的球面上，若該正方體的棱長為2，則該球的體積為
 

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一個正方體的各頂點均在同一球的球面上, 若該正方體的棱長為2, 則該球的體積為——

 

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