已知m，n是兩條不同直線，α，β，γ是三個不同平面（1）若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；（2）若m∥α，m∥β，則α∥β；（3）若m∥α，n∥α，則m∥n；（4）若m⊥α，n⊥α，則m∥n．
上述命題中正確的為________．

解：（1）命題不一定成立，因為α⊥γ，β⊥γ時，α，β可能平行，也可能相交；
（2）命題不一定成立，因為m∥α，m∥β時，α，β可能平行，也可能相交；
（3）命題不一定成立，因為m∥α，n∥α?xí)r，直線m，n可能平行，也可能相交，也可能異面；
（4）命題是正確的，因為m⊥α，n⊥α?xí)r，由垂直于同一平面的兩條直線平行，得m∥n．
所以，上述正確的命題只有（4）．
故答案為：（4）．
分析：根據(jù)題意，分析4個命題：（1）由α⊥γ，β⊥γ，得α∥β，或α∩β；（2）由m∥α，m∥β，得α∥β，或α∩β；（3）由m∥α，n∥α，得m∥n，或m∩n，或m，n異面；（4）由m⊥α，n⊥α，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)，得m∥n．進而可得答案．
點評：本題通過幾何符號語言，考查了空間中的平行和垂直關(guān)系，以及平行，垂直的判定，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、已知m，n是兩條不同的直線，α是一個平面，有下列四個命題：
①①若m∥α，n∥α，則m∥n；②若m⊥α，n⊥α，則m∥n；
③若m∥α，n⊥α，則m⊥n；④若m⊥α，m⊥n，則n∥α．
其中真命題的序號有
②③
． （請將真命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知m、n是兩條不同直線，α、β、γ是三個不同平面，以下有三種說法：
①若α∥β，β∥γ，則γ∥α； ②若α⊥γ，β∥γ，則α⊥β；
③若m⊥β，m⊥n，n?β，則n∥β．
其中正確命題的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、已知m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列命題正確的是
④
．
①若α⊥γ，α⊥β，則γ∥β      ②若m∥n，m?α，n?β，則α∥β
③若m∥n，m∥α，則n∥α      ④若n⊥α，n⊥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、已知m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，有下列命題：
①若m?α，n∥α，則m∥n；②若m∥α，m∥β，則α∥β；
③若m⊥α，m⊥n，則n∥α；④若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
其中真命題的個數(shù)是
1個
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•惠州模擬）已知m，n是兩條不同直線，α，β，γ是三個不同平面，下列命題中正確的有
④
④
．
①若m∥α，n∥α，則m∥n；               ②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若m∥α，m∥β，則α∥β；               ④若m⊥α，n⊥α，則m∥n．

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