設(shè)M={（x，y）|y=x2+2bx+1}，P={（x，y）|y=2a（x+b）}，S={（a，b）|M∩P=φ}，則S的面積是


  1. A.
    1
  2. B.
    π
  3. C.
    4
  4. D.
    4π
B
分析：由題意：“M∩P=φ”得：拋物線y=x2+2bx+1與直線y=2a（x+b）沒有交點，即方程x2+2bx+1=2a（x+b）沒有實數(shù)解，x2+2（b-a）x+1-2ab=0的△＜0，得到a，b的關(guān)系式，最后在平面坐標(biāo)系中得到它表示一個半徑為1的圓，從而求得結(jié)果．
解答：由題意得：拋物線y=x2+2bx+1與直線y=2a（x+b）沒有交點，
即方程x2+2bx+1=2a（x+b）沒有實數(shù)解，
x2+2（b-a）x+1-2ab=0的
△＜0，?a2+b2＜1，
它表示一個半徑為1的圓，其面積為：π．
故選B．
點評：本小題主要考查交集及其運算、二次函數(shù)的性質(zhì)、二次方程等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合U={（x，y）|y=2x-1}，M={（x，y）|
y-3x-2
=2}，則?UM=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={（x，y）|（x-2）2+y2≤m2，x，y∈R}，B={（x，y）|x+y=2m，x，y∈R}，若A∩B≠∅，則實數(shù)m的取值范圍是
2-
2
≤m≤2+
2
2-
2
≤m≤2+
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•通州區(qū)一模）設(shè)不等式組
-2≤x≤2
0≤y≤2
確定的平面區(qū)域為U，
x-y+2≥0
x+y-2≤0
y≥0
確定的平面區(qū)域為V．
（Ⅰ）定義坐標(biāo)為整數(shù)的點為“整點”．在區(qū)域U內(nèi)任取一整點Q，求該點在區(qū)域V的概率；
（Ⅱ）在區(qū)域U內(nèi)任取一點M，求該點在區(qū)域V的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線D：
x=2
2
cosθ
y=2
2
sinθ
與曲線C交于A、B兩點，曲線C是以AB為長軸，離心率為
2
2
的橢圓其交點在x軸上．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)M是直線x=-4上上的任一點，以O(shè)M為直徑的圓交曲線D于P，Q兩點（O為坐標(biāo)原點）．若直線PQ與橢圓C交于G，H兩點，交x軸于點E，且
1
2
|PQ|=
(2
2
)2-(
2
)2
=
6
．試求此時弦PQ的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0116 月考題 題型：填空題

設(shè)M=｛（x，y）｜mx+ny=4｝且｛（2，1），（-2，5）｝M，則m=（    ），n=（    ）。

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