【題目】某超市為了解顧客的購物量及結(jié)算時(shí)間等信息，安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購物的100名顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示：

已知這100位顧客中一次性購物超過8件的顧客占55%.

一次性購物

1至4件

5至8件

9至12件

13至16件

17件及以上

顧客數(shù)（人）

30

25

10

結(jié)算時(shí)間（分/人）

1

1.5

2

2.5

3

（1）求，的值；

（2）求一位顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間超過2分鐘的概率（頻率代替概率）.

【答案】（1）； （2）.

【解析】

(1)由表格中的數(shù)據(jù),列出關(guān)于的方程組，可計(jì)算出的值；(2)根據(jù)互斥事件的概率公式以及古典概型概率公式，可求得一位顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間超過2分鐘的概率.

(1)由已知得，所以.

（2設(shè)事件A為“一位顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間超過2分鐘”，事件為“該顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間為2.5分鐘”，事件為“該顧客一次購物結(jié)算時(shí)間為3分鐘”，

所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，

（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，對(duì)任意，不等式恒成立？若存在，求出的取值范圍，若不存在請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個(gè)結(jié)論：

①命題“”的否定是“”；

②若是真命題，則可能是真命題；

③“且”是“”的充要條件；

④當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.

其中正確的是

A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的離心率為2，過點(diǎn)、斜率為1的直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)且，.

（1）求雙曲線方程。

（2）設(shè)為雙曲線右支上動(dòng)點(diǎn)，為雙曲線的右焦點(diǎn)，在軸負(fù)半軸上是否存在定點(diǎn)，使得？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋子中有四個(gè)小球，分別寫有“美麗中國”四個(gè)字，有放回地從中任取一個(gè)小球，直到“中”“國”兩個(gè)字都取到就停止，用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)恰好在第三次停止的概率.利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生0到3之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，分別用0，1，2，3代表“中國美麗”這四個(gè)字，以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，表示取球三次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下18組隨機(jī)數(shù)：

232 321 230 023 123 021 132 220 001

231 130 133 231 031 320 122 103 233

由此可以估計(jì)，恰好第三次就停止的概率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某批次的某種燈泡中，隨機(jī)地抽取200個(gè)樣品，并對(duì)其壽命進(jìn)行追蹤調(diào)查，將結(jié)果列成頻率分布表如表1.根據(jù)壽命將燈泡分成優(yōu)等品、正品和次品三個(gè)等級(jí)，其中壽命大于或等于500天的燈泡為優(yōu)等品，壽命小于300天的燈泡為次品，其余的燈泡為正品.

表1

壽命（天）

頻數(shù)

頻率

20

0.10

30

a

70

0.35

b

0.15

50

0.25

合計(jì)

200

1

（1）根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，寫出a、b的值；

（2）某人從燈泡樣品中隨機(jī)地購買了個(gè)，若這n個(gè)燈泡的等級(jí)情形恰與按三個(gè)等級(jí)分層抽樣所得的結(jié)果相同，求n的最小值；

（3）某人從這個(gè)批次的燈泡中隨機(jī)地購買了3個(gè)進(jìn)行使用，若以上述頻率作為概率，用X表示此人所購買的燈泡中次品的個(gè)數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知空間幾何體ABCDE中，△BCD與△CDE均是邊長為2的等邊三角形，△ABC是腰長為3的等腰三角形，平面CDE⊥平面BCD，平面ABC⊥平面BCD.

(1)試在平面BCD內(nèi)作一條直線，使得直線上任意一點(diǎn)F與E的連線EF均與平面ABC平行，并給出證明；

(2)求三棱錐E－ABC的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知4(tanA＋tanB)＝＋，則cosC的最小值為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一只青蛙從數(shù)軸的原點(diǎn)出發(fā)，當(dāng)投下的硬幣正面向上時(shí)，它沿?cái)?shù)軸的正方向跳動(dòng)兩個(gè)單位；當(dāng)投下的硬幣反面向上時(shí)，它沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向跳動(dòng)一個(gè)單位，若青蛙跳動(dòng)次停止，設(shè)停止時(shí)青蛙在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為隨機(jī)變量，則______．

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