設(shè)b＞0，a≠0，若函數(shù)f（x）=
ax2+bx
的定義域與值域相等，則a=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域,函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的定義域與值域相同，故可以求出參數(shù)表示的函數(shù)的定義域與值域，由兩者相同，
故比較二區(qū)間的端點(diǎn)得出參數(shù)滿足的方程解方程求參數(shù)即可．
解答： 解：若a＞0，對于正數(shù)b，f（x）的定義域?yàn)镈=（-∞，-
b
a
）∪（0，+∞），
但f（x）的值域A⊆[0，+∞），故D≠A，不合要求．
若a＜0，對于正數(shù)b，f（x）的定義域?yàn)?D=[0，-
b
a
]．
由于此時(shí)f（x）max=f（-
b
a
）]=f（-
b
2a
）=
b
2
-a
，
故函數(shù)的值域 A=[0，
b
2
-a
]．
由題意，有-
b
a
=
b
2
-a
，由于b＞0，所以a=-4．
若a=0，則對于每個(gè)正數(shù)b，f（x）=
bx
的定義域和值域都是[0，+∞）
故a=0滿足條件．
故答案為：-4或0．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的定義域及其求法，函數(shù)的值域，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，其中熟練掌握一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b是異面直線，且a⊥b，
e 1
、
e 2
分別為取直線a、b上的單位向量，且a=2
e1
+3
e 2
，b=k
e 1
-4
e 2
，a⊥b，則實(shí)數(shù)k的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

非零向量
a
，
b
滿足2
a
•
b
=
a
2
b
2，|
a
|+|
b
|=2，則
a
，
b
的夾角θ的最小值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-3，4），
b
=（1，m），若
a
•（
a
-
b
）=0，則m=（　�。�
A、
11
2
B、-
11
2
C、7
D、-7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)份f（x）=2x的定義域是[0，3]，設(shè)g（x）=f（2x）-f（x-2）
（1）求g（x）的解析式及定義域；
（2）求函數(shù)g（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上的點(diǎn)（
5
2
，a）到焦點(diǎn)F的距離為3，圓E是以（p，0）為圓心p為半徑的圓．
（1）求拋物線C和圓E的方程；
（2）若圓E內(nèi)切于△PQR，其中Q，R在y軸上，且R點(diǎn)在Q點(diǎn)上方，P在拋物線C上且在x軸下方，當(dāng)△PQR的面積取最小值時(shí)，求直線PR和PQ的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
36
+
y2
9
=1上有動(dòng)點(diǎn)P，E（3，0），則|PE|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，{Sn+nan}為常數(shù)列，則an=（　�。�
A、
1
3n-1
B、
2
n(n+1)
C、
6
(n+1)(n+2)
D、
5-2n
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角△ABC，函數(shù)f（x）=（sinA-cosB）x2-（sinB-cosA）x+sinC，x∈R，如果對于任意的實(shí)數(shù)x都有f（1-x）=f（x）．有下列結(jié)論：①f（0）＞f（
1
2
）；②△ABC為等邊三角形；③f（x）有最大值；④f（x）的最小值的取值范圍是（-
1
4
，1）．上述結(jié)論中，正確結(jié)論的序號為（　　）
A、①③B、①④C、②③D、②④

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同步練習(xí)冊答案