若圓（x-1）2+（y+1）2=R2上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到直線4x+3y=11的距離等于1，則半徑R的取值范圍是________．

（1，3）
分析：圓（x-1）2+（y+1）2=R2上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到直線4x+3y=11的距離等于1，先求圓心到直線的距離，再求半徑的范圍．
解答：解：圓心到直線的距離為2，又圓（x-1）2+（y+1）2=R2上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到直線4x+3y=11的距離等于1，滿足，
即：|R-2|＜1，解得1＜R＜3．
故半徑R的取值范圍是1＜R＜3（畫(huà)圖）
故答案為：（1，3）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，是中檔題．
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1+2
2
1+2
2
．

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（1，3）
（1，3）
．

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1
a
+
1
b
的最小值為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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若圓（x-1）2+（y+1）2=1上總存在兩點(diǎn)關(guān)于直線ax-by-2=0（a＞0，b＞0）對(duì)稱，則的最小值為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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