如圖，在四棱錐中，底面是菱形，且．

（1）求證：；

（2）若平面與平面的交線為，求證：．

（1）詳見解析（2）詳見解析

【解析】

試題分析：（1）證明線線垂直，一般利用線面垂直判定與性質(zhì)定理進行轉(zhuǎn)化證明，先從平面幾何條件找垂直：因為四邊形ABCD為菱形，所以又因為，O為BD的中點，所以，所以，從而

（2）證明線線平行，一般利用線面平行判定與性質(zhì)定理進行轉(zhuǎn)化證明，因為四邊形ABCD為菱形，所以，因此，從而．

試題解析：

（1）連接AC，交BD于點O，連接PO．

因為四邊形ABCD為菱形，所以 2分

又因為，O為BD的中點，

所以 4分

又因為

所以，

又因為

所以 7分

（2）因為四邊形ABCD為菱形，所以 9分

因為．

所以 11分

又因為，平面平面．

所以． 14分

考點：線面垂直判定與性質(zhì)定理，線面平行判定與性質(zhì)定理

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市東城區(qū)示范校高三上學(xué)期綜合能力測試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在等差數(shù)列中，，則__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市大興區(qū)高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的最小正周期是 .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省泰安市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)的最小正周期為，將的圖象向左平移個單位得函數(shù)的圖象，則

A.上單調(diào)遞減

B.上單調(diào)遞減

C.上單調(diào)遞增

D.上單調(diào)遞增

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省泰安市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

集合等于

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省宿遷市高三上學(xué)期第一次摸底考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則關(guān)于的不等式的解集是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省宿遷市高三上學(xué)期第一次摸底考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在如圖所示的算法中，輸出的的值是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省宿遷市高三上學(xué)期第一次摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則關(guān)于的不等式的解集是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北唐山市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，四棱錐的底面ABCD是平行四邊形，底面ABCD，，.

（1）求證：；

（2）點E在棱PC上，滿足，求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案