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已知x、y之間滿足
（1）方程表示的曲線經過一點，求b的值
（2）（理做文不做）動點（x，y）在曲線（b＞0）上變化，求x2+2y的最大值．
【答案】分析：（1）把已知點代入橢圓的方程求得b．
（2）利用橢圓的方程可表示出x2，進而把x2+2y整理成關于y的函數解析式，分別看當和時x2+2y的最大值．
解答：解：（1）把點代入=1（b＞0）∴b=1
（2）根據得
∴
當≥b時，即b≥4時（x2+2y）max=2b+4當≤b時，即0≤b≤4時（x2+2y）max=+4
∴（x2+2y）max=
點評：本題主要考查了曲線與方程的問題．考查了學生分析問題和解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x、y之間滿足
x2
4
+
y2
b2
=1(b＞0)
（1）方程
x2
4
+
y2
b2
=1(b＞0)表示的曲線經過一點(
3
，
1
2
)，求b的值
（2）（理做文不做）動點（x，y）在曲線
x2
4
+
y2
b2
=1（b＞0）上變化，求x2+2y的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•奉賢區(qū)一模）已知x、y之間滿足
x2
4
+
y2
b2
=1(b＞0)
（1）方程
x2
4
+
y2
b2
=1(b＞0)表示的曲線經過一點(
3
，
1
2
)，求b的值
（2）動點（x，y）在曲線
x2
4
+
y2
b2
=1（b＞0）上變化，求x2+2y的最大值；
（3）由
x2
4
+
y2
b2
=1(b＞0)能否確定一個函數關系式y(tǒng)=f（x），如能，求解析式；如不能，再加什么條件就可使x、y之間建立函數關系，并求出解析式．

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科目：高中數學 來源：奉賢區(qū)一模 題型：解答題

已知x、y之間滿足
x2
4
+
y2
b2
=1(b＞0)
（1）方程
x2
4
+
y2
b2
=1(b＞0)表示的曲線經過一點(
3
，
1
2
)，求b的值
（2）動點（x，y）在曲線
x2
4
+
y2
b2
=1（b＞0）上變化，求x2+2y的最大值；
（3）由
x2
4
+
y2
b2
=1(b＞0)能否確定一個函數關系式y(tǒng)=f（x），如能，求解析式；如不能，再加什么條件就可使x、y之間建立函數關系，并求出解析式．

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科目：高中數學 來源：2009-2010年上海市華東師大二附中高三數學綜合練習試卷（07）（解析版） 題型：解答題

已知x、y之間滿足
（1）方程表示的曲線經過一點，求b的值
（2）動點（x，y）在曲線（b＞0）上變化，求x2+2y的最大值；
（3）由能否確定一個函數關系式y(tǒng)=f（x），如能，求解析式；如不能，再加什么條件就可使x、y之間建立函數關系，并求出解析式．

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科目：高中數學 來源：2006年上海市奉賢區(qū)高考數學一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知x、y之間滿足
（1）方程表示的曲線經過一點，求b的值
（2）動點（x，y）在曲線（b＞0）上變化，求x2+2y的最大值；
（3）由能否確定一個函數關系式y(tǒng)=f（x），如能，求解析式；如不能，再加什么條件就可使x、y之間建立函數關系，并求出解析式．

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