若f（x）=sinx+cosx，則f′(
π
2
)等于（　�。�
分析：由題意可得f′（x）=cosx-sinx，由此求得 f′(
π
2
)=cos
π
2
-sin
π
2
 的值．
解答：解：∵f（x）=sinx+cosx，
∴f′（x）=cosx-sinx，
∴f′(
π
2
)=cos
π
2
-sin
π
2
=0-1=-1，
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求函數(shù)值，求出 f′（x）=cosx-sinx，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）sinx是周期為π的奇函數(shù)，則f（x）可以是
 
（填寫序號）

①sinx；           ②cosx；           ③sin2x；          ④cos2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算?：a?b=
a，a≤b
b，a＞b
．設(shè)F（x）=f（x）?g（x），若f（x）=sinx，g（x）=cosx，x∈R．則F（x）的值域為（　�。�
A、[-1，1]
B、[-
2
2
，1]
C、[-1，-
2
2
]
D、[-1，
2
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論不正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=sinx+cosx-
sinx
cosx
  (0＜x＜
π
2
)，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=sinx-1，則f'（0）等于
1
1
．

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