已知函數(shù)（a＞0，且a≠1）的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（0，1）∪（1，2]
B．（2，+∞）
C．（4，+∞）
D．（0，1）∪（1，4]
【答案】分析：利用對數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的性質(zhì)等價轉(zhuǎn)化即可求出．
解答：解：函數(shù)（a＞0，且a≠1）的值域為R?y=（a＞0，且a≠1）的值域為（0，+∞）?y=x2-4x+a（a＞0，且a≠1）的值域為（0，+∞）
?△=（-4）2-4a≥0，a＞0且a≠1．解得0＜a≤4且a≠1．
故選D．
點評：熟練使用對數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)進行等價轉(zhuǎn)化是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)（a＞0，且a≠1），其中為常數(shù)．如果 是增函數(shù)，且存在零點（為的導函數(shù)）．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）設A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1<x2）是函數(shù)y＝g（x）的圖象上兩點，（ 為的導函數(shù)），證明：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)（a>0，且，

（１）求的定義域；    （２）討論函數(shù)的增減性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分16分）已知函數(shù)（a＞0，且a≠1），其中為常數(shù)．如果 是增函數(shù)，且存在零點（為的導函數(shù)）．

（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）設A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1<x2）是函數(shù)y＝g（x）的圖象上兩點，（ 為的導函數(shù)），證明：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省淄博一中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（a＞0，且a≠1）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性、并證明；
（Ⅲ）求使不等式f（x）＞0成立的x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省高三上學期期末考試數(shù)學文卷 題型：填空題

已知函數(shù)（a > 0，且）的圖象恒過定點A，若點A在直線上，其中，，則的最小值為__________.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案