Question

若sinα=3cosα，則tan(α-

π

4

)=

 

．

Answer 1

分析：已知等式變形利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出tanα的值，原式利用兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，將tanα的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：∵sinα=3cosα，
即tanα=3，
∴tan（α-

π

4

）=

tanα-1

1+tanα

=

3-1

1+3

=

1

2

．
故答案為：

1

2

點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．