（文）函數(shù)y=cosx-
3
sinx的圖象的對(duì)稱軸是（　�。�
分析：將函數(shù)y解析式提取2，利用特殊角的三角函數(shù)值及兩角和與差的余弦函數(shù)公式化為一個(gè)角的余弦函數(shù)，根據(jù)余弦函數(shù)的對(duì)稱軸為x=kπ（k∈Z），對(duì)于四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)，即可得到正確的選項(xiàng)．
解答：解：y=cosx-
3
sinx=2（
1
2
cosx-
3
2
sinx）=2cos（x+
π
3
），
令x+
π
3
=kπ（k∈Z），解得：x=kπ-
π
3
（k∈Z），
當(dāng)kπ-
π
3
=
π
6
，解得：k=
1
2
，不合題意，舍去；
當(dāng)kπ-
π
3
=
π
3
，解得：k=
2
3
，不合題意，舍去；
當(dāng)kπ-
π
3
=
2π
3
，解得：k=1，符合題意，
當(dāng)kπ-
π
3
=
5π
6
，解得：k=
7
6
，不合題意，舍去，
則函數(shù)y圖象的對(duì)稱軸是x=
2π
3
．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的余弦函數(shù)公式，以及余弦函數(shù)的對(duì)稱性，其中將函數(shù)解析式化為一個(gè)角的余弦函數(shù)是本題的突破點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（文）若數(shù)學(xué)公式=（數(shù)學(xué)公式cosωx，sinωx），數(shù)學(xué)公式=（sinωx，0），其中ω＞0，記函數(shù)f（x）=（數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式）•數(shù)學(xué)公式+k．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象中相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離不小于數(shù)學(xué)公式，求ω的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）的最小正周期為π，且當(dāng)x∈[-數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式]時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值是數(shù)學(xué)公式，求函數(shù)f（x）的解析式，并說明如何由函數(shù)y=sinx的圖象變換得到函數(shù)y=f（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年莆田四中二模文)給出下列四個(gè)結(jié)論：

  ①函數(shù)在其各自

定義域上具備相同單調(diào)性；

  ②函數(shù)為非零常數(shù)）的圖象可由函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過平移得到；

  ③函數(shù)是偶函數(shù)；

  ④函數(shù)y=cos|x|是周期函數(shù).

  其中正確結(jié)論的序號(hào)是          .（填寫你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號(hào)）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(文)函數(shù)y=-cos|x|的最小正周期是

A.4π                B.2π                   C.π              D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(理)已知奇函數(shù)f(x)=

(1)求實(shí)數(shù)m的值,并在直角坐標(biāo)系中畫出y=f(x)的圖象;

(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間［-1,|a|-2］上單調(diào)遞增,試確定a的取值范圍.

(文)設(shè)函數(shù)f(x)=(sinωx+cosωx)cosωx(其中0＜ω＜2).

(1)若f(x)的周期為π,求當(dāng)-≤x≤時(shí),f(x)的值域;

(2)若函數(shù)f(x)的圖象的一條對(duì)稱軸方程為x=,求ω的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(文)函數(shù)y=secx·cos(x+)的最小正周期T=______________.

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