【題目】設(shè)a、b是不同的直線，α、β是不同的平面，則下列四個命題中正確的是（ ）
A.若a⊥b，a⊥α，則b∥α
B.若a∥α，α⊥β，則a⊥β
C.若a⊥β，α⊥β，則a∥α
D.若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β

【答案】D
【解析】解：A中，b可能在α內(nèi)；
B中，a可能在β內(nèi)，也可能與β平行或相交（不垂直）；
C中，a可能在α內(nèi)；
D中，a⊥b，a⊥α，則bα或b∥α，又b⊥β，∴α⊥β．
故選D．
【考點精析】通過靈活運用平面與平面之間的位置關(guān)系，掌握兩個平面平行沒有交點；兩個平面相交有一條公共直線即可以解答此題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a，b，c為三條互不相同的直線，α，β，γ為是三個互不相同的平面，則下列選項中正確的是（ ）
A.若a⊥b，a⊥c，則b∥c
B.若a⊥α，b⊥β，a∥b，則α∥β
C.若α⊥β，α⊥γ，則β∥γ
D.若a∥α，b∥β，a⊥b，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知全集U={1，2，3，4，5}，集合M={4，5}，則UM=（ ）
A.{5}
B.{4，5}
C.{1，2，3}
D.{1，2，3，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)全集合U=R，A={x|﹣2＜x＜3}，B={x|﹣3＜x≤3}，求UA，A∩B，U（A∩B），（UA）∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在（1﹣2x）7（1+x）的展開式中，含x2項的系數(shù)為（ ）
A.71
B.70
C.21
D.49

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={1，0}，集合B={2，3}，集合M={x|x=b（a+b），a∈A，b∈B}，則集合M的真子集的個數(shù)為（ ）
A.7個
B.12個
C.16個
D.15個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（x）=f（2﹣x），f'（x）（x﹣1）＞0，則對任意的x1＜x2 ， f（x1）＞f（x2）是x1+x2＜2的（ ）
A.充分不必要條件
B.充要條件
C.必要不充分條件
D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.a＞bac2＞bc2
B.a＞ba2＞b2
C.a＞ba3＞b3
D.a2＞b2a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=ax3+bx+1（ab≠0），若f（2016）=k，則f（﹣2016）=（ ）
A.k
B.﹣k
C.1﹣k
D.2﹣k

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