下列函數(shù)中，在R上單調(diào)遞增的是（ ）
A．y=|x|
B．y=log2
C．y=
D．y=0.5x
【答案】分析：A、去絕對(duì)值符號(hào)，轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的單調(diào)性；B、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域和底數(shù)大于1時(shí)是增函數(shù)；C、指數(shù)是正數(shù)的冪函數(shù)在R上是增函數(shù)；D、底數(shù)大于1的指數(shù)函數(shù)在R上是增函數(shù)．
解答：A、y=|x|=的單調(diào)增區(qū)間是[0，+∞）；故A不正確；
B、y=log2x的定義域是（0，+∞），故不正確；
C、y=的定義域是R，并且是增函數(shù)，故正確；
D、y=0.5x在R上單調(diào)遞減，故不正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：考查基本初等函數(shù)的定義域和單調(diào)性問(wèn)題，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中：
①若定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（2）＞f（1），則函數(shù)f（x）在R上不是單調(diào)減函數(shù)；
②定義在R上的函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，1]上是單調(diào)減函數(shù)，在區(qū)間（1，+∞）上也是單調(diào)減函數(shù)，
則函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)減函數(shù)；
③對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），若f（-2）=f（2），則f（x）不可能是奇函數(shù)；
④f（x）=
2013-x2
+
x2-2013
既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)．
其中正確說(shuō)法的序號(hào)是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f(x)的部分圖象如圖所示，則在(－2,0)上，下列函數(shù)中與f(x)的單調(diào)性不同的是(　　)

A．y＝x2＋1

B．y＝|x|＋1

C．y＝

D．y＝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f(x)的部分圖象如圖所示，則在(－2,0)上，下列函數(shù)中與f(x)的單調(diào)性不同的是(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)函數(shù)專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練（河北） 題型：選擇題

定義在R上的偶函數(shù)f(x)的部分圖象如右圖所示，則在(－2,0)上，下列函數(shù)中與f(x)的單調(diào)性不同的是

(　　)

A．y＝x2＋1                            B．y＝|x|＋1

C．y＝          D．y＝

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

下列說(shuō)法中：
①若定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（2）＞f（1），則函數(shù)f（x）在R上不是單調(diào)減函數(shù)；
②定義在R上的函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，1]上是單調(diào)減函數(shù)，在區(qū)間（1，+∞）上也是單調(diào)減函數(shù)，
則函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)減函數(shù)；
③對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），若f（-2）=f（2），則f（x）不可能是奇函數(shù)；
④f（x）=數(shù)學(xué)公式既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)．
其中正確說(shuō)法的序號(hào)是______．

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