【題目】已知函數(shù)的圖象所過的定點(diǎn)為，光線沿直線射入，遇直線后反射，且反射光線所在的直線經(jīng)過點(diǎn)，求的值和的方程．

【答案】

【解析】

函數(shù)y=1+loga（x+6）（a＞0，a≠1），令x+6=1，解得x=-5．可得定點(diǎn)M（-5，1）．聯(lián)立，解得直線l1與l2的交點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)M關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)設(shè)M0（x0，y0），可得，解得交點(diǎn)．可得直線l1的斜率k1．解得m即可得出．

函數(shù)y=1+loga（x+6）（a＞0，a≠1），令x+6=1，解得x=-5．∴定點(diǎn)M（-5，1）．

聯(lián)立，解得，

∴直線l1與l2的交點(diǎn)為．

設(shè)點(diǎn)M關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)設(shè)M0（x0，y0），

則，解得，即（-1-m，5-m）．

∴直線l1的斜率k1==2，解得m=-5．

此時(shí)l2的方程為：x-2y+7=0．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面幾種推理是合情推理的是(　　)

①由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì);②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內(nèi)角和是 歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是;③由,滿足,,推出是奇函數(shù);④三角形內(nèi)角和是,四邊形內(nèi)角和是,五邊形內(nèi)角和是,由此得凸多邊形內(nèi)角和是.

A. ①②B. ①③④C. ①②④D. ②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題:

(1)函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;

(2)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù);

(3)函數(shù)是偶函數(shù);

(4)存在實(shí)數(shù),使;

(5)如果函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱,那么的最小值為.

其中正確的命題的序號(hào)是___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的一個(gè)焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上．

（Ⅰ）求橢圓的方程與離心率；

（Ⅱ）設(shè)橢圓上不與點(diǎn)重合的兩點(diǎn)， 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，直線， 分別交軸于， 兩點(diǎn)．求證：以為直徑的圓被軸截得的弦長(zhǎng)是定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班同學(xué)利用國(guó)慶節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”．得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

組數(shù)

分組

低碳組的人數(shù)

占本組的頻率

第一組

120

0.6

第二組

195

第三組

100

0.5

第四組

0.4

第五組

30

0.3

第六組

15

0.3

（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖，并求，，的值；

（2）求年齡段人數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)；

（3）從歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗(yàn)活動(dòng)，其中選取3人作為領(lǐng)隊(duì)，求選取的3名領(lǐng)隊(duì)中年齡都在歲的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在 (n≥2)個(gè)實(shí)數(shù)組成的n行n列的數(shù)表中， 表示第i行第j列的數(shù)，記． 若｛-1,0,1} ()，且r1,r2,…,rn,c1,c2,..,cn，兩兩不等，則稱此表為“n階H表”，記

H={ r1,r2,…,rn,c1,c2,..,cn}.

(I）請(qǐng)寫出一個(gè)“2階H表”;

(II）對(duì)任意一個(gè)“n階H表”，若整數(shù)，且，求證： 為偶數(shù)；

(Ⅲ）求證：不存在“5階H表”.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】樹立和踐行“綠水青山就是金山銀山，堅(jiān)持人與自然和諧共生”的理念越來越深入人心，已形成了全民自覺參與，造福百姓的良性循環(huán)．據(jù)此，某網(wǎng)站退出了關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)進(jìn)展情況的調(diào)查，調(diào)查數(shù)據(jù)表明，環(huán)境治理和保護(hù)問題仍是百姓最為關(guān)心的熱點(diǎn)，參與調(diào)查者中關(guān)注此問題的約占．現(xiàn)從參與關(guān)注生態(tài)文明建設(shè)的人群中隨機(jī)選出200人，并將這200人按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求出的值；

（2）求這200人年齡的樣本平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）和中位數(shù)（精確到小數(shù)點(diǎn)后一位）；

（3）現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2組中用分層抽樣的方法抽取5人，再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行問卷調(diào)查，求這2組恰好抽到2人的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，E是PC的中點(diǎn)，底面ABCD為矩形，AB=4，AD=2，PA=PD，且平面PAD⊥平面ABCD，平面ABE與棱PD交于點(diǎn)F．

（1）求證：EF∥平面PAB；

（2）若PB與平面ABCD所成角的正弦值為，求二面角P-AE-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了加強(qiáng)中學(xué)生實(shí)踐、創(chuàng)新和團(tuán)隊(duì)建設(shè)能力的培養(yǎng)，促進(jìn)教育教學(xué)改革，市教育局舉辦了全市中學(xué)生創(chuàng)新知識(shí)競(jìng)賽，某中學(xué)舉行了選拔賽，共有150名學(xué)生參加，為了了解成績(jī)情況，從中抽取50名學(xué)生的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)你根據(jù)尚未完成的頻率分布表，解答下列問題：

（1）完成頻率分布表（直接寫出結(jié)果）；

（2）若成績(jī)?cè)?0.5分以上的學(xué)生獲一等獎(jiǎng)，試估計(jì)全校獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)，現(xiàn)在從全校所有獲一等獎(jiǎng)的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加競(jìng)賽，某班共有2名同學(xué)榮獲一等獎(jiǎng)，求該班同學(xué)恰有1人參加競(jìng)賽的概率．

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

[60.5，70.5）

0.26

第2組

[70.5，80.5）

17

第3組

[80.5，90.5）

18

0.36

第4組

[90.5，100.5]

合計(jì)

50

1

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