Question

求函數(shù)的最值．

Answer 1

解：，
當0＜x＜1時，y′＜0，函數(shù)單調(diào)遞減，當x＞1時，y′＞0，函數(shù)單調(diào)遞增；
當x＜-1時，y′＞0，函數(shù)單調(diào)遞增，-1＜x＜0時，y′＜0，函數(shù)單調(diào)遞減；
所以函數(shù)在（-∞，-1）上遞增，在（-1，0）上遞減，在（0，1）上遞減，在（1，+∞）上遞增，
所以y=x+≤-1+=-2，或y=x+≥1+=2，
故函數(shù)的值域為（-∞，-2]∪[2，+∞）．
故函數(shù)無最大值，也無最小值．
分析：求導數(shù)，通過解不等式y(tǒng)′＞0，y′＜0可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，由單調(diào)性可得結(jié)論．
點評：本題考查函數(shù)單調(diào)性的判斷及證明，考查函數(shù)思想，屬中檔題．