函數(shù)f（x）與函數(shù)y=2x，x∈R互為反函數(shù)，則函數(shù)f（x）的值域為________．

R
分析：利用互為反函數(shù)的定義域和值域互換的關(guān)系即可得出．
解答：∵函數(shù)y=2x，x∈R反函數(shù)的值域為原函數(shù)的定義域，
∴其反函數(shù)f（x）的值域為R．
故答案為R．
點評：正確理解互為反函數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）與函數(shù)y=2x，x∈R互為反函數(shù)，則函數(shù)f（x）的值域為
R
R
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）與函數(shù)y=ex互為反函數(shù)，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+?）(A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
)的部分圖象如圖所示，若函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
4
對稱．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）若關(guān)于x的方程3[g（x）]2-mg（x）+1=0在區(qū)間(-
π
2
，
π
2
)上有解，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）令F（x）=f（x）+g（x），x∈[0，π]，求函數(shù)F（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：徐州模擬 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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