正三角形ABC中，AB=3，D是邊BC上的點(diǎn)，且滿足
BC
=2
BD
，則
AB
•
AD
=（　　）
A、
21
2
B、
27
4
C、
13
2
D、
9
2
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題
分析：由已知可判斷D為BC的中點(diǎn)，從而可得
AD
=
1
2
(
AB
+
.
AC
)，然后利用向量數(shù)量積的定義代入即可求解
解答： 解：由
BC
=2
BD
可知D為BC的中點(diǎn)
由向量加法的平行四邊形法則可知，
AD
=
1
2
(
AB
+
.
AC
)
∴
.
AB
•
AD
=（
1
2
(
AB
+
AC
)•
AB

=
1
2
AB
2+
1
2
AB
•
AC

=
1
2
×9+
1
2
×3×3×
1
2
=
27
4


故選B
點(diǎn)評：本題主要考查了向量的數(shù)量積的定義的簡單應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是表示出向量AD
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2-2x-2）ex，方程f（x）=m有三個(gè)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若可導(dǎo)函數(shù)f（x）圖象過原點(diǎn)，且滿足
lim
△x→0
f(△x)
△x
=-1，則f′（0）=（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（x+
π
2
）cosx（x∈R），則下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）
A、函數(shù)f（x）的最小正周期為π
B、函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上是增函數(shù)
C、函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
4
對稱
D、函數(shù)f（x）是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P從（-1，0）出發(fā)，沿單位圓x2+y2=1順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)
π
3
弧長到達(dá)Q點(diǎn)，則Q點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A、（-
1
2
，
3
2
）
B、（-
3
2
，-
1
2
）
C、（-
1
2
，-
3
2
）
D、（-
3
2
，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若b＜0＜a，d＜c＜0，則（　　）
A、ac＞bd
B、
a
c
＞
b
d
C、a-c＞b-d
D、a-d＞b-c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+3n-1，則a5的值為（　　）
A、20B、21C、22D、23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，“n≥2，an=2an-1”是“{an}是公比為2的等比數(shù)列”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△CEF中，CD⊥EF，且DE=1，DF=DC=2，A，B分別是FD，F(xiàn)C的中點(diǎn)．現(xiàn)將△ABF，△DEC分別沿AB，CD折起，使平面ABF，平面DEC都與四邊形ABCD所在的平面垂直．
（Ⅰ）求證：平面BDE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求二面角B-CE-D的正切值．

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同步練習(xí)冊答案