4．$（x\sqrt{2x}-\frac{1}{x}）^{5}$的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為-20．

分析 利用二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，令x的指數(shù)等于0求出r的值，即可求出展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)．

解答 解：$（x\sqrt{2x}-\frac{1}{x}）^{5}$展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為
Tr+1=${C}_{5}^{r}$•${（x\sqrt{2x}）}^{5-r}$•${（-\frac{1}{x}）}^{r}$=${C}_{5}^{r}$•${（\sqrt{2}）}^{5-r}$•（-1）r•${x}^{\frac{3（5-r）}{2}-r}$，
令$\frac{3（5-r）}{2}$-r=0，
解得r=3，
所以展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為：
T4=${C}_{5}^{3}$•${（\sqrt{2}）}^{2}$•（-1）3=-20．
故答案為：-20．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求常數(shù)項(xiàng)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知f（x），g（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，若f（x）-g（x）=21-X，則g（-1）=$-\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)g（x）=xe（2-a）x（a∈R），e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）討論g（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）=lng（x）-ax2的圖象與直線(xiàn)y=m（m∈R）交于A，B兩點(diǎn)，線(xiàn)段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0，證明：f'（x0）＜0．（f'（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．（1）當(dāng)x＞0時(shí)，求證：2-$\frac{e}{x}≤lnx≤\frac{x}{e}$；
（2）當(dāng)函數(shù)y=ax（a＞1）與函數(shù)y=x有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，求a的值；
（3）討論函數(shù)y=a|x|-|x|（a＞0且a≠1）y=a的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．“m$≤{∫}_{1}^{2}（4-3{x}^{2}）dx$”是“函數(shù)f（x）=2${\;}^{x}+\frac{1}{{2}^{x+m}}$的值不小于4”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知公比為2的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則$\frac{{S}_{3}}{{a}_{1}+{a}_{4}}$等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{5}{7}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{7}{9}$

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16．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，且3Sn=an+1-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，a2=b2，T4=1+S3，求$\frac{1}{_{1}•_{2}}+\frac{1}{_{2}•_{3}}+…+\frac{1}{_{10}_{11}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．若點(diǎn)（a，81）在函數(shù)y=3x的圖象上，則$tan\frac{aπ}{6}$的值為-$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|{{{log}_{\frac{1}{2}}}x}|，0＜x≤2\\-\frac{1}{2}x+2，x＞2\end{array}$且f（a）=2，則f（a+2）=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{5}{8}$D．$\frac{7}{8}$

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