已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足f(2x-
2
)＜f(
2
)的x的取值范圍
（0，
2
）
（0，
2
）
．
分析：由f（x）是偶函數(shù)，得f（2x-
2
）=f（|2x-
2
|），又f（x）在[0，+∞）上遞增，得f(2x-
2
)＜f(
2
)?|2x-
2
|＜
2
，從而可解出x的范圍．
解答：解：由題意得：f(2x-
2
)＜f(
2
)?f（|2x-
2
|）＜f（
2
）?|2x-
2
|＜
2
，解得0＜x＜
2
．
故x的取值范圍為：（0，
2
）．
點評：本題考查函數(shù)的性質(zhì)：奇偶性、單調(diào)性，解決本題的關(guān)鍵是利用性質(zhì)去掉不等式中的符號“f”，化抽象為具體．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上單調(diào)遞增，那么下列關(guān)系成立的是（　　）
A、f(-π)＞f(-2)＞f(
π
2
)
B、f(-π)＞f(-
π
2
)＞f(-2)
C、f(-2)＞f(-
π
2
)＞f(-π)
D、f(-
π
2
)＞f(-2)＞f(π)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、已知偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（-3），f（-1），f（2）的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在R上的任一取值都有導(dǎo)數(shù)，且f′（1）=1，f（x+2）=f（x-2），則曲線y=f（x）在x=-5處的切線的斜率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上滿足f′（x）＞0則不等式f（2x-1）＜f（
1
3
）的解集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，則滿足f（2x-1）＜f（x+3）的x的取值范圍是
x＞2或x＜-
4
3
x＞2或x＜-
4
3
．

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