8．已知全集為實(shí)數(shù)集R，集合A=（-∞，1]，B=[-5，+∞），求：
（1）A∪B，A∩B；
（2）∁UA，∁UB；
（3）A∩∁UB，B∩∁UA．

分析 根據(jù)集合的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：（1）∵集合A=（-∞，1]，B=[-5，+∞），
∴A∪B=R，A∩B=[-5，1]；
（2）∁UA=（1，+∞），∁UB=（-∞，-5），
（3）A∩∁UB=（-∞，1]∩（-∞，-5）=（-∞，-5]，
B∩∁UA=[-5，+∞）∩（1，+∞）=（1，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的交、并、補(bǔ)集的運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題．

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18．設(shè)（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，若a1+a2+…+an=63，則展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是20x3．

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19．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=$\frac{5}{2}$n2-$\frac{1}{2}$n，等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=a2-a1，公比a1．
（1）求兩數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式an、bn；
（2）設(shè)f（n）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}-4n+2，n為奇數(shù)}\\{lo{g}_{2}\frac{_{n}}{5}+n，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$若存在m∈N*，使得f（m+11）=2f（m）成立，求數(shù)列f（1）+f（2）+…+f（10m）的和．

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16．下列函數(shù)：①y=$\sqrt{{x}^{2}}$+1；②y=（$\sqrt{x}）^{2}$2+1；③y=x3+x；④y=$\frac{{x}^{2}（2-x）}{2-x}$；⑤y=$\frac{{x}^{2}（4{-x}^{2}）}{4{-x}^{2}}$；⑥y=（x-2）$\sqrt{\frac{x+2}{2-x}}$（-2＜x＜2）．其中奇函數(shù)的序號(hào)是③⑥，偶函數(shù)的序號(hào)是①⑤．

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3．判斷下列函數(shù)是否存在零點(diǎn)，如果存在，請(qǐng)求出．
（1）f（x）=$\frac{x+3}{x}$．
（2）f（x）=x2+2x+4．
（3）f（x）=2x-3．
（4）f（x）=1-log3x．

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13．求函數(shù)y=sin（$\frac{π}{6}$-x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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20．已知z=a+bi（a，b∈R），|z-$\overline{z}$|等于什么？并用圖表示這一結(jié)果．

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17．已知f（x）=log2（ax+b），f（2）=2，f（3）=3，求a與b的值．

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8．將長(zhǎng)度為a的木條折成三段，求三段能構(gòu)成三角形的概率$\frac{1}{4}$．

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