過雙曲線的左焦點F作⊙O: 的兩條切線，記切點為A,B,雙曲線左頂點為C，若,則雙曲線的離心率為____________.

2

解析試題分析：因為∠ACB=120°，OA=OC，所以∠AOC=60°。
∵FA是圓的切線，∴∠AFO=30°，∴OF=2OC，∴c=2a，∴e=2
故答案為2。
考點：雙曲線的幾何性質(zhì)，圓的切線。
點評：中檔題，解題的關(guān)鍵是熟練明確雙曲線與圓的位置關(guān)系，結(jié)合有關(guān)條件確定a，b，c的關(guān)系。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在區(qū)間內(nèi)任取兩個數(shù)，則使方程的兩個根分別作為橢圓與雙曲線的離心率的概率為          .

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拋物線的準(zhǔn)線方程是               ．

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過點P（1，1）的直線將圓x2+y2=4分成兩段圓弧，要使這兩段弧長之差最大，則該直線的方程為　     　．

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若雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為,則此雙曲線的準(zhǔn)線方程為       ．

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曲線C的直角坐標(biāo)方程為，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為 __________；

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已知拋物線的準(zhǔn)線過雙曲線的一個焦點, 且雙曲線的離心率為2, 則該雙曲線的方程為     .

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已知為雙曲線           .

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橢圓 若直線則該橢圓的離心率等于      .

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