設Sn=-1+3-5+7-…+（-1）n（2n-1），則Sn=
 
．
分析：當n是偶數(shù)時，Sn=（-1+3）+（-5+7）+…+[-（2n-3）+（2n-1）]=2×
n
2
=n．當n是奇數(shù)時，Sn=（-1+3）+（-5+7）+…+[-（2n-5）+（2n-3）]+（-1）×（2n-1）=-n．由此可知Sn=（-1）n•n．
解答：解：當n是偶數(shù)時，Sn=（-1+3）+（-5+7）+…+[-（2n-3）+（2n-1）]=2+2+…+2（共
n
2
項）=2×
n
2
=n．
當n是奇數(shù)時，Sn=（-1+3）+（-5+7）+…+[-（2n-5）+（2n-3）]+（-1）×（2n-1）
=2+2+…+2（共有
n-1
2
項）-（2n-1）
=
2×(n-1)
2
-2n+1
=n-1-2n+1
=-n．
∴Sn=（-1）n•n．
故答案為：（-1）n•n．
點評：本題考查數(shù)列的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•上海）設n階方陣
An=
1          3           5         …    2n-1
2n+1  2n+3  2n+5  …  4n-1
4n+1  4n+3  4n+5  …  6n-1
…        …         …            …       …
2n(n-1)+1  2n(n-1)+3  2n(n-1)+5  …  2n2-1

任取An中的一個元素，記為x1；劃去x1所在的行和列，將剩下的元素按原來的位置關系組成n-1階方陣An-1，任取An-1中的一個元素，記為x2；劃去x2所在的行和列，…；將最后剩下的一個元素記為xn，記Sn=x1+x2+…+xn，則Sn=x1+x2+…+xn，則
lim
n→∞
Sn
n3+1
=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設Sn=-1+3-5+7-…+（-1）n（2n-1），則Sn=________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設Sn=-1+3-5+7-…+（-1）n（2n-1），則Sn=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：《第2章 數(shù)列》2010年單元測試卷（解析版） 題型：填空題

設Sn=-1+3-5+7-…+（-1）n（2n-1），則Sn=    ．

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