(本小題滿分12分）

在“環(huán)境保護低碳生活知識競賽”第一環(huán)節(jié)測試中，設有A、B,C三道必答題，分值依次為20分，30分，50分.競賽規(guī)定：若參賽選手連續(xù)兩道題答題錯誤，則必答題總分記為零分;否則各題得分之和記為必答題總分.已知某選手回答A,B、C三道題正確的概率分別為，且回答各題時相互之間沒有影響.

(I )若此選手可以自由選擇答題順序，求其必答題總分為50分的概率.

(II)若此選手按A,B,C的順序答題，求其必答題總分的分布列和數(shù)學期望.

 

 

(本小題滿分12分)

解：（Ⅰ）記總分得50分為事件D，記A，B答對，C答錯為事件D1，記A，B答錯，C答對為事件D2，則D=D1+D2，且D1，D2互斥.……………1分

又，………………3分

.…………………5分

所以.

所以此選手可自由選擇答題順序，必答題總分為50分的概率為.……………6分

（Ⅱ）可能的取值是.……………7分

表示A，B，C三題均答對，

則，……………8分

同理，，

，

，

，

，

所以，的分布列為

100

80

70

50

30

0

P

……………10分

所以的數(shù)學期望

.……………12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文） （本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數(shù)的值域和最小正周期；
（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
設平面直角坐標中，O為原點，N為動點，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．過點M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，記點T的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程：
（H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點（其中點P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
OP
=3
OA
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且。①求的最大值及最小值；②求的在定義域上的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）

為拉動經(jīng)濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設工程三類，這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：

（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，

（注：利潤與投資單位是萬元）

（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.

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