已知點P、Q分別為函數(shù)y=ln（x—1）+1和y=+1圖像上的動點，O為坐標原點，當1PQ1最小時，直線ＯＱ交函數(shù)y=+1的圖像于點Ｒ（，）（異于Ｑ點），則＝

Ａ．         Ｂ．          Ｃ．２          Ｄ．３

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：函數(shù)y=ln（x—1）+1和y=+1互為反函數(shù)，它們的圖像關于直線對稱，作函數(shù)y=+1的切線，切線平行于直線。由得：，則切點為。當P為切點時，1PQ1最小。由得：。故選C。

考點：反函數(shù)的性質(zhì)；

點評：本題要結(jié)合反函數(shù)的性質(zhì)及導數(shù)來求解，綜合知識點多，難度較大。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對向量a=（a1，a2），b=（b1，b2）定義一種運算“?”：a?b=（a1，a2）?（b1，b2）=（a1b1，a2b2），已知動點P、Q分別在曲線y=sinx和y=f（x）上運動，且
OQ
=
m
?
OP
+
n
（其中為O坐標原點），若 
m
=(
1
2
，3)，
n
=(
π
6
，0)，則y=f(x)的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：2004年高考北京四中全真模擬試卷——數(shù)學 題型：013

已知點P(t，m)是函數(shù)y＝圖象上的動點，過點P作此函數(shù)圖象的切線，切線斜率k是點P橫坐標t的函數(shù)，記為k＝f(t)，則函數(shù)k＝f(t)在(－1，1)上是

[　　]

A．單調(diào)遞增函數(shù)

B．單調(diào)遞減函數(shù)

C．(－1，0]上增函數(shù)，在[0，1)上減函數(shù)．

D．(－1，0]上減函數(shù)，在[0，1)上增函數(shù)．

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若點P、Q分別在函數(shù)y＝ex和函數(shù) y＝lnx的圖象上，則P、Q兩點間的距離的最小值是     ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直三棱柱ABC——A1B1C1的體積為V，已知點P、Q分別為AA1、CC1上的點，而且滿足AP=C1Q，則四棱錐B—APQC的體積是（  ）

A、  V           B、   V        C、  V           D、   V

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