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已知tan（α-數學公式）=3．
（1）求tanα的值；
（2）求數學公式的值．

解：（1）由已知，得，
解得tanα=-2； 
（2）=
= 
=1+

=．


分析：（1）直接利用兩角差的正切函數，求tanα的值；
（2）通過平方差公式化簡的分子，通過分解因式以及分子、分母同除cosα，得到tanα的表達式，即可求出表達式的值．
點評：本題考查兩角和與差的三角函數，函數表達式的化簡求值，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=-
1
3
，cosβ=
5
5
，α，β∈（0，π）
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求函數f(x)=
2
sin(x-α)+cos(x+β)的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα，tanβ為方程x2-3x-3=0兩根．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求sin2（α+β）-3sin（2α+2β）-3cos2（α+β）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tan(θ+
π
4
)=-3，則sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（　�。�
A、-
4
3
B、
5
4
C、-
3
4
D、
4
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tan
α
2
=2，
求；（1）tan(α+
π
4
)的值；
（2）
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
的值；
（3）3sin2α+4sinαcosα+5cos2α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知sinα-cosα=
17
13
，α∈（0，π），求tanα的值；
（2）已知tanα=2，求
2sinα-cosα
sinα+3cosα
．

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