近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重，大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病．為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機(jī)對入院的50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

 
患心肺疾病
不患心肺疾病
合計(jì)
男
 
5
 
女
10
 
 
合計(jì)
 
 
50
 
已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為．
(1)請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
(2)是否有99．5%的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)？說明你的理由；
臨界值表供參考：
P(K2≥k)
0．15
0．10
0．05
0．025
0．010
0．005
0．001
k
2．072
2．706
3．841
5．024
6．635
7．879
10．828
 
參考公式：其中

詳見解析

解析試題分析：（1）根據(jù)在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到患心肺疾病的概率為，可得患心肺疾病的人數(shù)，即可得到列聯(lián)表；
（2）利用公式求得，與臨界值比較，即可得到結(jié)論．
(1)列聯(lián)表補(bǔ)充如下：

 
患心肺疾病
不患心肺疾病
合計(jì)
男
20
5
25
女
10
15
25
合計(jì)
30
20
50
 
(2)因?yàn)镵2的觀測值，
所以K2≈8．333，
又P(K2≥7．789)＝0．005＝0．5%．
那么，我們有99．5%的把握認(rèn)為是否患心肺疾病是與性別有關(guān)系的．
考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某保險(xiǎn)公司利用簡單隨機(jī)抽樣方法，對投保車輛進(jìn)行抽樣，樣本車輛中每輛車的賠付結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

賠付金額（元）
0
1000
2000
3000
4000
車輛數(shù)（輛）
500
130
100
150
120
（1）若每輛車的投保金額均為2800元，估計(jì)賠付金額大于投保金額的概率；
（2）在樣本車輛中，車主是新司機(jī)的占，在賠付金額為4000元的樣本車輛中，車主是新司機(jī)的占，（3）估計(jì)在已投保車輛中，新司機(jī)獲賠金額為4000元的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

每年的三月十二日，是中國的植樹節(jié)，林管部門在植樹前，為保證樹苗的質(zhì)量，都會在植樹前對樹苗進(jìn)行檢測.現(xiàn)從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度，規(guī)定高于128厘米的樹苗為“良種樹苗”，測得高度如下(單位：厘米)：
甲：137，121，131，120，129，119，132，123，125，133；
乙：110，130，147，127，146，114，126，110，144，146.
（1）根據(jù)抽測結(jié)果，畫出甲、乙兩種樹苗高度的莖葉圖，并根據(jù)你填寫的莖葉圖，對甲、乙兩種樹苗的高度作比較，寫出對兩種樹苗高度的統(tǒng)計(jì)結(jié)論；
（2）設(shè)抽測的10株甲種樹苗高度平均值為x，將這10株樹苗的高度依次輸入按程序框圖進(jìn)行運(yùn)算(如圖)，問輸出的S大小為多少？并說明S的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；
（3）若小王在甲種樹苗中隨機(jī)領(lǐng)取了5株進(jìn)行種植，用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，求小王領(lǐng)取到的“良種樹苗”的株數(shù)X的分布列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

從名男生和名女生中任選人參加演講比賽，
①求所選人都是男生的概率;
②求所選人恰有名女生的概率;
③求所選人中至少有名女生的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲、乙二人參加知識競答，共有10個(gè)不同的題目，其中選擇題6個(gè)，判斷題4個(gè)，甲、乙二人依次各抽一題,那么
(1)甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的概率是多少?
(2)甲、乙二人中至少有一個(gè)抽到選擇題的概率是多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

從某學(xué)校的名男生中隨機(jī)抽取名測量身高，被測學(xué)生身高全部介于cm和cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[,)，第二組[,)，…，第八組[,]，右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組的人數(shù)為人．
（1）求第七組的頻率并估計(jì)該校800名男生中身高在cm以上（含cm）的人數(shù)；
（2）從第六組和第八組的男生中隨機(jī)抽取兩名男生，記他們的身高分別為，事件{}，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某大型公益活動(dòng)從一所名牌大學(xué)的四個(gè)學(xué)院中選出了名學(xué)生作為志愿者，參加相關(guān)的活
動(dòng)事宜．學(xué)生來源人數(shù)如下表：

學(xué)院
外語學(xué)院
生命科學(xué)學(xué)院
化工學(xué)院
藝術(shù)學(xué)院
人數(shù)




 
（1）若從這名學(xué)生中隨機(jī)選出兩名，求兩名學(xué)生來自同一學(xué)院的概率；
（2）現(xiàn)要從這名學(xué)生中隨機(jī)選出兩名學(xué)生向觀眾宣講此次公益活動(dòng)的主題．設(shè)其中來自外語學(xué)院的人數(shù)為，令，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知盒中有10個(gè)燈泡，其中8個(gè)正品，2個(gè)次品．需要從中取出2只正品，每次取一個(gè)，取出后不放回，直到取出2個(gè)正品為止．設(shè)X為取出的次數(shù)，求X的概率分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(2014·鄭州模擬)某學(xué)生對其30位親屬的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查,并用莖葉圖表示30人的飲食指數(shù).說明：如圖中飲食指數(shù)低于70的人,飲食以蔬菜為主;飲食指數(shù)高于70的人,飲食以肉類為主.

(1)根據(jù)莖葉圖,幫助這位同學(xué)說明其親屬30人的飲食習(xí)慣.
(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表：

 
主食蔬菜
主食肉類
總計(jì)
50歲以下
 
 
 
50歲以上
 
 
 
總計(jì)
 
 
 
(3)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān),并寫出簡要分析.

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同步練習(xí)冊答案