已知函數(shù)為奇函數(shù)，且在處取得極大值2.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）過點(diǎn)(可作函數(shù)圖像的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若對于任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

(1) (2) (3)

【解析】

試題分析：（I）為奇函數(shù)

在處取得極大值2

從而解析式為               4分

（2）設(shè)切點(diǎn)為，則

消去得

設(shè)，則

在遞減，遞增

，=

要使過點(diǎn)可作函數(shù)圖像的三條切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

9分

（3）

從而

當(dāng)時，

當(dāng)時，

設(shè)

在遞增，

從而

實(shí)數(shù)的取值范圍為  14分

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義，導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用

點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是對于導(dǎo)數(shù)幾何意義以及導(dǎo)數(shù)的符號與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省等四校高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時，，則(  )

A.2           B.0          C．1       D．﹣2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省杭州市金蘭合作組織高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)為奇函數(shù)，且在處取得極大值2.（1）求函數(shù)的解析式；

（ 2）記，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)時，若函數(shù)的圖像的直線的下方，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年吉林省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知函數(shù)為奇函數(shù)，且，當(dāng)時，，

則           。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年云南省江高二3月月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，且 .

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若存在，則稱是函數(shù)的一個不動點(diǎn)，求函數(shù)的不動點(diǎn)

 

 

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