（1）已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3）、B（3，1）、C（-1，0），求BC邊上的高所在的直線方程．
（2）過橢圓內(nèi)一點(diǎn)M（2，1）引一條弦，使得弦被M點(diǎn)平分，求此弦所在的直線方程．
【答案】分析：（1）根據(jù)l⊥m?kl×km=-1，先求出高所在直線的斜率，進(jìn)而利用點(diǎn)斜式即可求出；
（2）利用“點(diǎn)差法”先求出弦所在直線的斜率，再利用點(diǎn)斜式即可求出．
解答：解：（1）設(shè)BC邊上的高為AD（D為垂足），
∵，kBC×kAD=-1，∴kAD=-4，
∴直線AD的方程為y-3=-4（x-1），化為4x+y-7=0．
（2）設(shè)要求的直線與橢圓相較于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則，
兩式相減得=0，
∵，，，
∴，解得．
∴直線AB為，化為x+2y-4=0．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握兩條直線垂直與斜率的關(guān)系、點(diǎn)斜式及“點(diǎn)差法”是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A（1，-2，5），B（-1，0，1），C（3，-4，5），則邊BC上的中線長為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3）、B（3，1）、C（-1，0），求BC邊上的高所在的直線方程．
（2）過橢圓
x2
16
+
y2
4
=1內(nèi)一點(diǎn)M（2，1）引一條弦，使得弦被M點(diǎn)平分，求此弦所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知△ABC的頂點(diǎn)A（1，1），B（3，2），C（2，4），求△ABC的面積．
（2）若△ABC的頂點(diǎn)A在直線y=x上運(yùn)動(dòng)，頂點(diǎn)B（6，8），頂點(diǎn)C在線段y=2x （3≤x≤5）上運(yùn)動(dòng)，且A、C、B三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列，問△ABC的面積是否存在最大值？若存在求出最大值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-1-18,已知△ABC的外接圓中,D、E分別為與的中點(diǎn),弦DE交AB、AC于F、G.求證:AF =AG.

圖2-1-18

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