函數(shù)f（x）=log2（1+x），g（x）=log2（1﹣x），則f（x）﹣g（x）是（　�。�

　

A．

奇函數(shù)

B．

偶函數(shù)

　

C．

既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

D．

既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)


A.

【解析】∵f（x）=log2（1+x），g（x）=log2（1﹣x），

∴f（x）﹣g（x）的定義域為（﹣1，1）

記F（x）=f（x）﹣g（x）=log2，

則F（﹣x）=log2=log2（）﹣1=﹣log2=﹣F（x）

故f（x）﹣g（x）是奇函數(shù)．

故選A


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


對于下列命題：

  ①在DABC中，若cos2A=cos2B, 則DABC為等腰三角形；

②DABC中角A、B、C的對邊分別為,若，則DABC有兩組解；

③設(shè) 則

④將函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)=2cos(3x+)的圖象.

其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

A.0         B.1        C.2 D.3

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已知P為三角形ABC內(nèi)部任一點（不包括邊界），且滿足(-)·(+-2)=0，則DABC的形狀一定為___________.

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已知函數(shù)f(x)＝x3＋x，對任意的m∈[－2,2]，f(mx－2)＋f(x)<0恒成立，則x的取值范圍為________．

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將圓x2+y2=4上各點的縱坐標(biāo)壓縮至原來的，所得曲線記作C；將直線3x﹣2y﹣8=0繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得直線記作l．

（I）求直線l與曲線C的方程；

（II）求C上的點到直線l的最大距離．

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 在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，如果cos（2B+C）+2sinAsinB＜0，那么三邊長a、b、c之間滿足的關(guān)系是（　�。�

　

A．

2ab＞c2

B．

a2+b2＜c2

C．

2bc＞a2

D．

b2+c2＜a2

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設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域為M，不等式組表示的平面區(qū)域為N．在M內(nèi)隨機(jī)取一個點，這個點在N內(nèi)的概率的最大值是________________.

 

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已知實數(shù)滿足：，，則的取值范圍是

A．           B．            C．            D．

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下列函數(shù)中，在內(nèi)單調(diào)遞增，并且是偶函數(shù)的是（  ）

A．      B．   

C．      D．

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