函數(shù)，若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，則關于x的方程f（x）=x的解的個數(shù)為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：由f（-4）=f（0），f（-2）=-2得關于b和c的兩個方程，求出b、c，再分x≤0和x＞0兩段，分別解方程f（x）=x即可．
解答：解：由題知，
解得b=4，c=2故，
當x≤0時，由f（x）=x得x2+4x+2=x，
解得x=-1，或x=-2，即x≤0時，方程f（x）=x有兩個解．
又當x＞0時，有x=2適合，故方程f（x）=x有三個解．
故選C．
點評：本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、分段函數(shù)、及解方程問題，難度不大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于定義在R上的函數(shù)f（x），有如下四個命題：
①若f（0）=0，則函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
②若f（-4）≠f（4），則函數(shù)f（x）不是偶函數(shù)；
③若f（0）＜f（4），則函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)；
④若f（0）＜f（4），則函數(shù)f（x）不是R上的減函數(shù)．
其中正確的命題有
④
④
．（寫出你認為正確的所有命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在[-5，5]上是偶函數(shù)，且在[0，5]上是單調(diào)函數(shù)，若f（-4）＜f（-2），則下列不等式一定成立的是（　�。�
A、f（-1）＜f（3）B、f（2）＜f（3）C、f（-3）＜f（5）D、f（0）＞f（1）

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年海南省儋州市洋浦中學高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)，若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，則關于x的方程f（x）=x的解的個數(shù)為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年浙江省溫州中學高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)，若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，則關于x的方程f（x）=x的解的個數(shù)為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：《函數(shù)及其應用》2013年山東省淄博市高三數(shù)學復習（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)，若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，則關于x的方程f（x）=x的解的個數(shù)為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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