已知函數(shù)（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的最大值為2，最小正期為8．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）圖象上的兩點P，Q的橫坐標(biāo)依次為2，4，O為坐標(biāo)原點，求cos∠POQ的值．
【答案】分析：（1）由函數(shù)的最值求出A，由周期求出ω，從而得到函數(shù)的解析式．
（2）根據(jù)條件求得P和 Q的坐標(biāo)，|OP|、|PQ|、|OQ|的值，再利用余弦定理求得cos∠POQ．
解答：解：（1）由題意可得 A=2，T==8，解得ω=，
故函數(shù)f（x）=2sin（x+）．
（2）∵函數(shù)f（x）圖象上的兩點P，Q的橫坐標(biāo)依次為2，4，O為坐標(biāo)原點，
∵f（2）=2sin（）=2cos=，f（4）=2sin（）=-2sin=-，
∴P（2， ）、Q（4，-），|OP|=，|PQ|=2，|OQ|=3，
∴cos∠POQ===．
點評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，余弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省金華市東陽市南馬高中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個點為．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知m∈R，p：關(guān)于x的不等式f（x）≥m2+2m-2對恒成立；q：函數(shù)y=（m2-1）x是增函數(shù)．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知函數(shù)（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個點為．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若求函數(shù)f（x）的值域；
（3）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移個單位，再將圖象上各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變，求經(jīng)以上變換后得到的函數(shù)解析式．

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已知函數(shù)，其中x∈R，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．f（x）是最小正周期為π的偶函數(shù)
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C．f（x）的最大值為2
D．將函數(shù)的圖象左移得到函數(shù)f（x）的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，其中x∈R，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．f（x）是最小正周期為π的偶函數(shù)
B．f（x）的一條對稱軸是
C．f（x）的最大值為2
D．將函數(shù)的圖象左移得到函數(shù)f（x）的圖象

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已知函數(shù)，其中x∈R，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．f（x）是最小正周期為π的偶函數(shù)
B．f（x）的一條對稱軸是
C．f（x）的最大值為2
D．將函數(shù)的圖象左移得到函數(shù)f（x）的圖象

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