若函數(shù)y=ax2+2ax+1的圖象與x軸沒有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是
0≤a＜1
0≤a＜1
．
分析：考慮二次項(xiàng)系數(shù)：a=0，y=1與x軸沒有交點(diǎn)，符合題意；若a≠0，則由二次函數(shù)的性質(zhì)可得，△=4a2-4a＜0，解不等式可求a得范圍
解答：解：若a=0，y=1與x軸沒有交點(diǎn)，符合題意
若a≠，則由二次函數(shù)的性質(zhì)可得，0△=4a2-4a＜0
解可得，0＜a＜1
故答案為：0≤a＜1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)情況的判斷，解題中要注意不要漏掉a=0的考慮．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=
ax2-ax+
1
a
的定義域是R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、a-＜2或a＞2；
B、0＜a≤2；
C、-2≤a＜0或0＜a≤2；
D、a≤-2或a≥2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
13
x3-ax2+10x(x∈R)．
（1）若a=3，點(diǎn)P為曲線y=f（x）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求以點(diǎn)P為切點(diǎn)的切線斜率取最小值時(shí)的切線方程；
（2）若函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=ax2+2(a-1)x+2在區(qū)間（-∞，-4）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題①：函數(shù)y=ax2-2ax+a+1的圖象總在x軸上方；命題②：關(guān)于x的方程（a-1）x2+（2a-4）x+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）若命題①為真，求a的取值范圍；
（2）若命題②為真，求a的取值范圍；
（3）若命題①、②中至多有一個(gè)命題為真，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y=ax2+2(a-1)x+2在區(qū)間（-∞，-4）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a(chǎn)＞0B．0＜a＜1C．0＜a＜1或a≥5D．1＜a≤5

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